【新课标版】2019年高考数学三轮讲练测核心热点总动员专题23参数方程和极坐标方程含解析VIP免费

试题习题，尽在百度百度文库，精选试题【名师精讲指南篇】【高考真题再现】1.【2013新课标全国】已知曲线1C的参数方程为45cos,55sinxtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2sin.（Ⅰ）把1C的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求1C与2C交点的极坐标（0,02）.【解析】（1）先利用参数方程得到C1的一般方程，进而得到极坐标方程；（2）联立求出交点坐标，进而求出极坐标.2.【2014高考全国1第23题】已知曲线221:149xyC，直线l：2,22,xtyt（t为参数）.（I）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（II）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，PA的最大值与最小值．【解析】（I）曲线C的参数方程为2cos,3sin,xy（为参数）．直线l的普通方程为260xy．（II）曲线C上任意一点(2cos,3sin)P到l的距离为54cos3sin65d．则试题习题，尽在百度百度文库，精选试题0255sin()6sin305dPA．其中为锐角，且4tan3．当sin()1时，PA取到最大值，最大值为2255．当sin()1时，PA取到最小值，最小值为255．3．【2015全国Ⅱ】在直线坐标系xOy中，曲线1C：c,ossin,xtyt（t为参数，0t）其中0π剟.在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C：2sin，3C：23cos.(1)求2C与3C交点的直角坐标；(2)若1C与2C相交于点A，1C与3C相交于点B，求AB的最大值.4.【2015全国Ⅰ】在直角坐标系xOy中，直线1C：2x，圆2C：22121xy，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求12,CC的极坐标方程.(2)若直线3C的极坐标方程为π4R，设2C与3C的交点为,MN，求2CMN△的面试题习题，尽在百度百度文库，精选试题积.解析（1）由1C：2x，可得极坐标方程为cos2，由2C：2221441xxyy，得极坐标方程为22cos4sin40．【热点深度剖析】2013年高考主要考查圆的参数方程，参数方程与普通方程的互化，普通方程与极坐标方程互化，极坐标方程与普通方程互化，主要考查学生的转化与化归能力.2014年高考考查了椭圆和直线的参数方程，点到直线的距离公式，解直角三角形．2015年考查了直角坐标与极坐标方程的互化、圆的几何性质、三角函数的最值从三年试题来看，高考对这部分要求不是太高，要求会参数方程与普通方程，极坐标方程与普通方程互化，主要考查学生的转化与化归能力，利用参数方程研究轨迹问题.预测2016年高考仍然考查圆，直线，椭圆的参数方程与普通方程，极坐标方程与普通方程互化，重点是直线和圆的参数方程，极坐标方程，考查学生的转化与化归能力．【重点知识整合】1．极坐标和直角坐标的互化公式若点M的极坐标为(ρ，θ)，直角坐标为(x，y)，则x＝ρcosθy＝ρsinθρ2＝x2＋y2tanθ＝yx，x≠0.试题习题，尽在百度百度文库，精选试题求曲线的极坐标方程f(ρ，θ)＝0的步骤与求曲线的直角坐标方程步骤完全相同．特别注意的是求极坐标方程时，常常要解一个三角形．(4)极坐标方程ρ＝ρ(θ)表示的平面图形的对称性：若ρ(－θ)＝ρ(θ)，则图形关于极轴对称；若ρ(π－θ)＝ρ(θ)，则图形关于射线θ＝π2对称；若ρ(π＋θ)＝ρ(θ)，则图形关于极点对称．2.特殊的常见曲线(包括直线)的极坐标方程①圆心在极轴上点C(a,0)，过极点的圆方程ρ＝2acosθ.②圆心在极点、半径为r的圆的极坐标方程ρ＝r.③圆心在a，π2处且过极点的圆方程为ρ＝2asinθ(0≤θ≤π)．④过极点倾角为α的直线的极坐标方程为：θ＝α或θ＝π＋α.⑤过A(a,0)(a>0)与极轴垂直的直线ρcosθ＝a.⑥过Aa，π2(a>0)与极轴平行的直线ρsinθ＝a.3.参数方程的概念在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数x＝f(t)y＝g(t)(*)，并且对于t的每一个允许值，由方程组(*)所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，而这条曲线上任一点M(x，y)都可以通过(*)式得到，则方程组(*)就叫做这条曲线的参数方程，变数t叫做参数这时，参数t的几何意义是：以直线l上点M(x0，y0)为起点，任意一点N(x，y)为终点的有向线段的数量为MN且|t|＝|MN|.4．圆的参数方程(1)圆心在原点、半径为r的圆的参数方程为x＝rcosθy＝rsinθ(θ为参数)；(2)圆心为C(a，b)，半径为r的圆的参数方程为x＝a＋rcosθy＝b...