《实际问题与一元一次不等式组-----方案设计》教学设计马翠青一．教学目标1.知识与技能熟练掌握一元一次不等式组的解法，会列一元一次不等式组解决具有不等关系的实际问题——方案设计.2.过程与方法发展学生由实际问题转化为数学问题的能力，体会不等式组是解决实际问题的有效数学模型。3.情感、态度与价值观通过建立和求解模型的过程，使学生初步形成模型思想，提高学习兴趣和应用意识。二、教学重点：由实际问题中的不等关系列出不等式组，进一步掌握一元一次不等式组的解法，及方案设计的步骤。教学难点：由实际问题中的不等关系列出不等式组，进一步掌握一元一次不等式组的解法，及方案设计的步骤。三、教学过程（一）复习回顾利用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：审、设、列、解、验、答.（二）探究新知小亮妈妈下岗后开了一家糕点店，现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋.问：该店分别加工多少盒一般糕点和精致糕点，共有哪几种方案？请你帮助设计出来.解：设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点（50-x）盒，由①得,,由②得,,不等式组的解集为x为正整数，x取24，25，26；50-x取26,25,24.答：共有3种加工方案.方案1：加工一般糕点24盒，精制糕点26盒；方案2：加工一般糕点25盒，精制糕点25盒；方案3：加工一般糕点26盒，精制糕点24盒.（三）巩固训练某服装店预购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、①②乙两款运动服.（1）该店订购这两套运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？(学生练习，一位学生在黑板上板演.)（四）情景设置---能力提升假设北师大大同附中初一（2）班到毕业时共结余班费1000元，班委会决定拿出不少于290元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给55位同学每人购买一本相册或一个笔记本作为纪念.已知每本相册比每个笔记本贵10元，用80元恰好可以买到2本相册和4个笔记本.（1）求每本相册和每个笔记本的价格分别为多少元？（2）有几种购买相册和笔记本的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？(通过与学生生活贴近的实例进一步掌握方案设计题型的步骤.)(五）课堂小结方案设计题型的一般步骤：1.找关键词（不等关系），列不等式组；2.求不等式组的解集；3.求正整数解；4.写出几种方案.（六）作业启东：P93第15题；P95第9题.（七）板书设计例题：解：设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点（50-x）盒，由①得,,由②得,,不等式组的解集为.x为正整数，x取24，25，26；50-x取26,25,24.答：共有3种加工方案.方案1：加工一般糕点24盒，精制糕点26盒；方案2：加工一般糕点25盒，精制糕点25盒；方案3：加工一般糕点26盒，精制糕点24盒.①②
