平行四边形的性质（1）导学案编写人：审核人：时间：【教学目标】：1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．【教学重难点】：重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算【教学过程】：一、【自主学习】：活动一：平行四边形的概念1、观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形.（1）观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？（）（）（）（2）你能从以下图形中找出平行四边形吗？2、平行四边形的定义：3、平行四边形的表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中,AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是．平行四边形ABCD记作“”，读作“平行四边形ABCD”．4、定义的双重性:它既可以作为判定用，又可以作为性质用，请用几何语言写出它的双重性。几何语言表述:①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴（性质）．讨论：如下图ABCD中，EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形,他们是活动二探究性质：1.平行四边形的性质由定义可知平行四边形的对边平行2、质疑：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）第二步：小组合作学习探索：（1）在方格纸上画一个平行四边形。①画两条平行线②在两条线上分别取点A和点B，连接AB.③沿着水平方向平移AB到DC,就得到ABCD（2）旋转平行四边形，探究对称性和角的关系思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢二【合作探究】：例1：在ABCD中,已知∠A=52°，求其余三个角的度数。变式．已知：ABCD中，若∠A＋∠C=200°，你能求出各角的度数吗？说说你的理由．例2．如图，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗?变式．如图：已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.例3如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？三【学习小结】本节课，你有哪些收获？1、平行四边形的有关概念及表示方法2、平行四边形的性质：①平行四边形的对边且，②平行四边形的对角，邻角四【课后延伸】如图所示，在平行四边形ABCD中BC=9，若BE平分∠ABC，且把AD分成两段的长度差为1cm,求CD的长．DDOOHHFFEECCBAAGGADBC231ECBDA
