1解几中的定点问题2013.1.12一．教学目标：1.掌握研究解析几何中的定点问题的一般方法；渗透一般与特殊的思想.2.培养学生直觉思维能力、提高运算能力.二．知识梳理：1.经过定点的所有直线的方程可以表示为.2.经过两定点的所有圆的方程可表示为.3.过定点的直线系方程为.4.过两直线交点的直线系方程为.5.过直线与圆交点的圆系方程为.6.过圆与圆交点的圆系方程为.7.直线恒过一个定点，则此定点的坐标是.8.圆恒过两定点，则它们的坐标分别为.三．典例分析：题型一.直线过定点例1.已知圆，直线，设M是直线上的任意一点，以OM为直径的圆K与圆O相交于QP,两点，求直线PQ经过的定点E的坐标？2变式训练：已知椭圆及点，是椭圆上关于对称的两点，连结交椭圆于另一点,求直线与轴交于定点的坐标.题型二.圆过定点例2.如图,设点是椭圆上的任意一点(异于左,右顶点).设直线分别交直线与点,以为直径的圆是否过定点？试证明之.3OMNF2F1yx（第18题）变式训练：1.如图，椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是椭圆右准线上的两个动点，且．（1）求椭圆的方程；（2）以为直径的圆是否过定点？请证明你的结论．四．课堂检测1.直线与曲线交于两点，直线的倾斜角分别为，且，证明：直线过定点，并求出定点坐标.42.已知椭圆都过点P（－1，0），且椭圆离心率为，过点P作斜率为的直线分别交椭圆C1、圆C2于点A、B、C、D（如图），．（1）求椭圆和圆的方程；（2）求证：直线恒过定点．3.已知圆和圆，若动圆同时平分圆和圆周长，试问动圆是否经过定点，若经过，求出定点坐标，若不过，说明理由.xyCAPOBD
