沛县中学高三一轮数学教案1023等差数列和等比数列（2）一、知识回顾1.等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质2.判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法.(2)通项公式法.(3)中项公式法3.在等差数列｛｝中,有关Sn的最值问题：(1)当>0,d<0时，满足的项数m使得取最大值.(2)当<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值.在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。二、基本训练1.已知等比数列中，，，则该数列的通项公式。2.命题甲:成等比数列，命题乙:成等差数列，则甲是乙的条件。（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）3、（04年上海卷.文理12）若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第组.(写出所有符合要求的组号)S①1与S2;a②2与S3;a③1与an;q④与an.其中n为大于1的整数,Sn为{an}的前n项和.4.（05湖南卷）已知数列{log2(an－1)}（n∈N*）为等差数列，且a1＝3，a2＝5，则=（）A．2B．C．1D．5.(05重庆卷)有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且改塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是()(A)4；(B)5；(C)6；(D)7。6.已知两个正数a、ｂ（a≠b）的等差中项为A，等比中项为B，则A与B的大小关系为_________.7.等比数列的首项，公比，使成立的最小自然数。50沛县中学高三一轮数学教案8.已知等比数列，则它的前n项和。9.设数列的前项和为（），关于数列有下列三个命题：（1）若既是等差数列又是等比数列，则；（2）若，则是等差数列；（3）若，则是等比数列.这些命题中，真命题的序号是.变题：若是等比数列，且，则＝＿＿＿。三、例题分析例1（1）已知是等比数列，，，求.（2）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12。求此四个数。例2数列中，Sn=4an-1+1(n≥2)且a1=1；①若，求证数列｛bn｝是等比数列②若，求证：数列是等差数列例3、设为等比数列，，已知，，（1）求数列的首项和公比；（2）求数列的通项公式.51沛县中学高三一轮数学教案例4、已知数列是公比大于1的等比数列，且，，，求满足的最小正整数。四、作业同步练习1023等差数列和等比数列（2）52
