数学集合与函数单元测验双向细目表本张试卷的题型为：选择题、填空题、解答题。其中：选择题：10道。每题3分，共30分填空题：6道。每题3分，共18分解答题：4道，每题13分，共52分一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知集合A＝｛x|≤x＜｝和m＝π，则下列关系中正确的是()．A．mAB．m\s\up0()∈AC．｛m｝∈AD．｛m｝A2．若全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，则满足A∪B＝U的集合B是()．A．1个B．2个C．3个D．4个3．设集合M＝{x|0≤x≤2}，集合N＝{y|0≤y≤2}，下图给出4个图形分别表示集合M到集合N的对应，其中是从集合M到集合N的函数的是()．考试内容了解理解与掌握综合运用集合子集交集与并集补集函数映射与函数的概念函数的定义域函数的值域函数的表示方法函数的图象函数的单调性函数的奇偶性指数函数指数与对数换底公式对数函数函数图象变换幂函数函数与方程函数模型及其应用123123OxyA123123OxyB123123OxyD123123OxyC4．已知函数y＝x2＋ax＋3的定义域为[－1，1]且当x＝－1时，函数有最小值；当x＝1时，函数有最大值，则a满足()．A．0＜a≤2B．a≥2C．a＜0D．a∈R5．当x[∈－2，2)时，f(x)＝3－x的值域是()．A．[，9）B．（，9）C．[，9]D．（，9]6．已知指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)在0，上的最大值与最小值的和为3，则实数a的值为()．A．B．C．2D．47．函数y＝x2的图象与函数y＝的图象在第一象限的部分()．A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于直线y＝x对称8．设0＜a＜1，则函数y＝loga(x＋5)的图象经过()．A．第二象限，第三象限，第四象限B．第一象限，第三象限，第四象限C．第一象限，第二象限，第四象限D．第一象限，第二象限，第三象限9．若关于x的方程ax＝x＋a有两个解，则实数a的取值范围是()．A．(1，＋∞)B．(0，＋∞)C．(0，1)D．10．已知函数y＝f(x)的图象如右图所示，则函数y＝f(|x|)的图象为()．二、填空题（每小题3分，共18分）11．设全集U＝｛2，3，a2＋2a－3｝，A＝｛|2a－1|，2｝，UA＝｛5｝，则实数a的值为____________．12．若集合A＝{x|kx2＋4x＋4＝0}中只有一个元素，则实数k的值为__________．13．某工厂8年来某种产品的总产量c与时间t(年)的函数关系如下图，下列四种说法：（1）前三年，总产量增长的速度越来越快；（2）前三年中，总产量增长的速度越来越慢；（3）第三年后，这种产品停止生产；（4）第三年后，年产量保持不变．其中说法正确的是_______________．14．若f(x)是R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x(x＋1)，则当x＜0时，f(x)＝．15．若log37·log29·log49a＝log4，则a的值为_____________．16．若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是．三、解答题（每小题13分，共52分）17．已知≤x≤8，求函数f(x)＝(log2)(log2)的最大值和最小值．18．已知函数f(x)＝x(1－)．（1）判断f(x)的奇偶性；（2）证明：当x≠0时，f(x)＞0．xO12121y38Otc19．设函数f(x)＝|x2－4x－5|．(1)在区间[－2，6]上画出函数f(x)的图象；(2)设集合A＝{x|f(x)≥5}，B＝(－∞,－2]∪[0，4][6∪，＋∞)，根据图象判断集合和之间的关系．20．已知实数a＜０，函数f(x)＝a＋＋．(1)设t＝＋，求t的取值范围；(2)将f(x)表示为t的函数h(t)；(3)若函数f(x)的最大值为g(a)，求g(a)．
