b0a2015年下学期九年级数学半期模拟检测（总分120分，120分钟完卷）题号A卷B卷总分一二三四五一二得分A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.代数式有意义的条件是（）A、x＜1B、x≤1C、x＞1D、x≥12.下列式子中，最简二次根式是（）、3.下列运算中，正确的是（）4.已知实数a、b在数轴上的位置如图，那么化简的结果是（）5.关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（）A、1B、0C、1或－1D、－16.用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）共6页第1页ABDCEFRPA、B、C、D、7.在一幅长为80㎝，宽为50㎝的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图。如果要使整个挂图的面积是5400㎝2，设金色纸边的宽度为x㎝，那么x满足的方程是（）8.已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）A、k≤2且k≠1B、k＜2且k≠1C、k≤2D、k＜29.已知的值是（）A、B、C、D、10.如图，小正方形的边长均为1，则选项中的三角形与△ABC相似的是（）11.某一时刻太阳光下身高1.5m的小明的影长为2m，同一时刻旗杆的影长为6m，则旗杆的高度为（）A、4.5米B、8米C、5.5米D、7米12.如图，已知矩形ABCD，点R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上从B向C移动，而R不动时，那么（）A、线段EF的长逐渐增大B、线段EF的长逐渐减小C、线段EF的长保持不变D、线段EF的长不能确定第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题（每小题3分，共18分）1.计算：.共6页第2页ABCDBACABCHEFG2.已知1＜a＜3，化简.3.方程的解是____________.4.已知x1,x2是方程x2＋x－1的两个根，则.5..6.如图，△ABC是边长为6㎝的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是_______.三、计算或解答（每小题6分，共12分）1.计算：2.用适当的方法解方程：四、解答（每小题8分，共16分）1.已知关于x的一元二次方程求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根.共6页第3页ABFEDC2.先化简、再求值：33)225(423aaaaa，其中。五、分析应用(每小题9分，共18分)1.某企业2009年盈利1500万元，2011年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元，从2009年到2011年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求该企业每年的年增长率是多少？2.如图，在□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE交AD于点F，DE＝CD.（1）求证：△ABFCEB∽△（2）若SDEF△＝2，求S□ABCDB卷（共20分）一、（本题9分）已知关于x的一元二次方程,如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值.共6页第4页CBDNAM二、（本题11分）如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3㎝，BC＝6㎝，动点M从A点出发沿AB方向以1㎝/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D出发沿DA方向以2㎝/s的速度向点A匀速运动.(1)经过多长时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？(2)是否存在某时刻t，使以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在求t的值，若不存在，请说明理由.共6页第5页共6页第6页九年级数学参考答案A卷一、1－6D、D、B、C、D、A7－12B、A、D、B、A、C二、三、四、1、△＝m2＋8＞02、略五、1、1500(x＋1)2＝2160X1＝0.2x2＝－2.2（舍去）2、（1）略（2）S□ABCD＝SABF△＋S四边形BCDF＝8＋16＝24B卷1、解：设方程的两根为x1，x2，则x1＋x2＝－（2k－1）＝1－2kx1x2＝k2＋1∵方程的两根之和等于两根之积，1∴－2k＝k2＋1k∴2＋2k＝0k∴＝0或k＝－2当k＝0时，△＝－3＜0当k＝－2时，△＝5＞0k∴＝－22、解：（1）由题意，得∴＝4∴（6－2t）·t＝42t∴2－6t＋4＝0即t2－3t＋2＝0∴（t－1）（t－2）＝0共6页第7页t∴＝1或t＝2（2）①若△MNAACD∽△，则②若△NMAACD∽△，则∴存在某时刻t，即t＝2.4s或t＝1.5s时，使以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似。共6页第8页
