16.1二次根式（第1课时）【学习目标】1、理解二次根式的概念，能求出使二次根式有意义的字母的取值范围．2、理解（a≥0）是一个非负数，并会利用（a≥0）的意义解答具体题目．学习过程活动1：知识回顾1.平方根的定义2.算术平方根的定义3.平方根的性质：正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数平方根．4.16的平方根是，16的算术平方根是，的平方根是．活动2：新知引入思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：⑴．面积为3的正方形的边长为；面积为S的正方形的边长为.⑵．一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130则它的宽为m.⑶．一个物体从高处自由下落，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系，如果用含有h的式子表示t，那么t为.活动3：新知探究知识点1二次根式的概念一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，其中“”读作“二次根号”，根指数是2，a叫做被开方数．它必须具备如下特点：⑴．；⑵．．例1.下列式子中，哪些是二次根式：⑴．；⑵.；⑶.；⑷.；⑸．；⑹.；⑺.；⑻.练习：下列各式中，哪些一定是二次根式？第1页；;;.知识点2二次根式有意义的条件问题：开平方时，被开方数a的取值范围是．例2．.当x是多少时，下列各式在实数范围内有意义？⑴；(2).练习：若下列各式在实数范围内有意义，求x的取值范围：1；⑵；(3)；知识点3：二次根式的性质（二次根式的性质（11）双重非负性）双重非负性二次根式二次根式表示表示即即①①②②引例：，则a=b=．例3．（1）若1a+1b=0，求的值．（2）.已知++=0，求的值．第2页练习：已知，求的值．活动4、随堂练习1.下列式子，哪些是二次根式：2、33、x（x>0）、0、-2、xy（x≥0，y≥0）2.求使下列二次根式有意义的字母x的取值范围：⑴.；⑵.；⑶.3.若二次根式的值为3，求x的值.44.已知a，b为实数，且满足，求a的值.活动5、课堂小结1二次根式的概念；2根号内字母的取值范围；3二次根式的双重非负性．活动6、布置作业课本P3页，练习1、2.第3页课后提升1.下列各式哪些是二次根式，哪些不是？为什么？⑴.⑵.⑶.⑷.⑸.2.若3x+3x有意义，则=_______．3.下列式子中，是二次根式的是（）A、B、37C、xD、x4.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A、5B、5C、15D、以上皆不对5.当x是多少时，在实数范围内有意义？6.已知a、b为实数，且满足，求的值．7.已知，求的值．8.（选做）已知，求的值。第4页
