八年级数学十月月考试题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、下列说法中不正确的是（）A、全等三角形的对应边相等B、全等三角形的面积相等C、全等三角形的周长相等D、周长相等的两个三角形全等3、如图，AB∥CD，E、O、F分别为线段AB、AC、DC的中点，那么图中全等三角形有（）对。A、1B、2C、3D、44、如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A、2B、3C、5D、2.55、如图，ΔABCΔADE≌，∠B＝70°，∠C=26°，∠DAC＝30°，则∠EAC=（）A、27°B、54°C、30°D、55°6、如图，已知AB=BD，BC=BE，要使ΔABEDBC≌△，只需增加的一个条件是（）A、∠A=D∠B、∠E=C∠C、∠ABD=EBDD∠、∠ABD=EBC∠第3题图第4题图第5题图第6题图7、下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（）A、已知一条直角边和一个锐角B、已知两条直角边C、已知一条直角边和斜边D、已知两个锐角8、已知点A（x，-4）与B（3，y）关于y轴对称，那么x+y=（）A、-1B、-2C、-7D、29、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、1个B、2个C、3个D、4个10、如图，△ABC的周长为30㎝，DE是线段AC的垂直平分线，若AE=4cm，则△ABD的周长为（）A、22cmB、20cmC、18cmD、15cm11、如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长是7、8、6，其三条角平分线交于点O，则、、之间的大小关系为（）A、==B、>>C、>>D、不能确定12、在等腰RtABC△中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D点，CEAD⊥交AB于E点，点F为AC上一点，且CF=BE，连接BF与CE交于P点。下列结论：①AC=AE；②CD=BE；③DPBF⊥；④2BDP=135°∠，其中结论正确的序号是（）A、①③④B、②③C、①④D、①②③④第9题图第10题图第11题图第12题图二、填空题（每小题3分，共12分）13、如图：AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AODCOB≌△，你补充的条件是；14、如图：∠B=C=90°∠，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=；15、如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm16、如图，CB、CD分别是△AEC与△ABC的中线，AC=AB，∠ACB=ABC∠，则下列结论：AE=2AC①；②CE=2CD；③∠ACD=BCE∠；④CB平分∠DCE.其中正确的是O（第19题）DCBAE（第17题）DCBA第13题图第14题图第15题图第16题图三、解答题（共72分）17、（6分）△ABC在平面直角坐标系中位置如图，A、B、C三点在格点上（1）作出△ABC关于y轴对称的，并写出的坐标;（2）作出△ABC关于x轴对称的，并写出的坐标.18、（6分）要在公路MN旁修建一个货物中转站，分别向A、B两个开发区运货．（1）若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在哪里？（尺规作图，保留作图痕迹）（2）若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应建在哪里？BANMBANM19、（6分）如图，AE=BD，AC=DF，BC=EF。求证：∠C=F∠。20、（6分）△ABC中，D为BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。EB=FC求证：AD平分∠BACEDCBAFEDCBA21、（8分）如图，CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。GFE（图6）DCBA22、（8分）如图，ACBC⊥，BM平分∠ABC且交AC于点M，N是AB的中点且BN=BC。求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=CBM∠。NM（图7）CBA23、（10分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。GHFEDCBA24、（10分）如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DEAB⊥于E，且AB>AC，求证：BE=AC+AE．25、（12分）如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，点A、B分别在坐标轴上（1）如图1，若C点的横坐标为5，求B点的坐标；（2）如图2，若x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过C点作CD⊥x轴于点D，求的值；（3）如图3，若点A的坐标为（-4,0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰Rt△ABE，等腰Rt△OBF，连接EF交y轴于P，当B在y轴上移动时PB的长度是否发生改变？如果不变，求出PB的值，若变化，求PB的取值范围。图1图2图3
