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高中数学 1-2简单的逻辑联结词规范训练 苏教版选修2-1VIP免费

高中数学 1-2简单的逻辑联结词规范训练 苏教版选修2-1_第1页
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1.2简单的逻辑联结词双基达标限时15分钟1.命题“2011≥2010”使用的逻辑联结词是______.解析“2011≥2010”的含义是“2011>2010或2011=2010”,是一个含逻辑联结词“或”的命题.答案或2.下列命题中,是真命题的是________.(填序号)①{∅}是空集;{②x∈N||x-1|<3}是无限集;③空集是任何集合的真子集;④x2-5x=0的根是自然数.解析{∅}是以∅为元素的集合;{x∈N||x-1|<3}={0,1,2,3};空集是任何非空集合的真子集.x2-5x=0的根是0,5.答案④3.假设集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M或x∈P”是“x∈(M∩P)”的______________条件.解析 “x∈M或x∈P”D⇒/“x∈(M∩P)”,而“x∈(M∩P)”则有“x∈M或x∈P”∴“x∈M”或“x∈P”是“x∈(M∩P)”的必要不充分条件.答案必要不充分4.已知命题p:2是偶数,命题q:2是3的约数,则下列命题:①p∧q②p∨q③綈p④(綈p)∧(綈q)其中真命题是______.(填序号)解析因为p为真命题,q为假命题,所以“p∨q”“綈q”为真命题,“p∧q”“綈p”是假命题,故“(綈p)∧(綈q)”为假命题,故填②.答案②5.对于命题p和q,若p且q为真命题,则下列四个命题:①p或綈q是真命题;②p且綈q是真命题;③綈p且綈q是假命题;④綈p或q是假命题.其中真命题是________.(填序号)解析若p且q为真命题,则p和q都是真命题,所以①和③都是真命题.答案①③6.分别写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”,“非p”形式的新命题,并判断其真假.(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数.(2)p:菱形的对角线一定相等.q:菱形的对角线互相垂直.(3)p:方程x2+x-1=0的两实根符号相同.q:方程x2+x-1=0的两实根绝对值相等.(4)p:π是有理数,q:π是无理数.解(1)p或q:3是9的约数或是18的约数,真命题;p且q:3是9的约数且是18的约数,真命题;非p:3不是9的约数,假命题.(2)p或q:菱形的对角线一定相等或互相垂直,真命题;p且q:菱形的对角线一定相等且互相垂直,假命题;非p:菱形的对角线不一定相等,真命题.(3)p或q:方程x2+x-1=0的两实根符号相同或绝对值相等,假命题;p且q:方程x2+x-1=0的两实根符号相同且绝对值相等,假命题;非p:方程x2+x-1=0的两实根符号不同,真命题.(4)p或q:π是有理数或是无理数,真命题;p且q:π是有理数且是无理数,假命题;非p:π不是有理数,真命题.综合提高限时30分钟7.“a≥5且b≥2”的否定是______.解析本题考查命题的否定,“p或q”的否定是“綈p且綈q”,“p且q”的否定是“綈p或綈q”.答案a<5或b<28.已知命题p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数.则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(綈p1)∨p2和q4:p1∧(綈p2)中,真命题有:______.解析p1是真命题,则綈p1为假命题;p2是假命题,则綈p2为真命题;∴q1:p1∨p2是真命题,q2:p1∧p2是假命题.∴q3:(綈p1)∨p2为假命题,q4:p1∧(綈p2)为真命题.∴真命题是q1,q4.答案q1,q49.设有两个命题:p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立,q:函数y=-(5-2a)x在R上是减函数,若“p且q”为真命题,则实数a的取值范围是______.解析因为“p且q”为真命题,所以p,q均为真命题,故解得-2

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