简单的线性规划问题（一）VIP免费

3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题――必修53.3.3简单的线性规划问题（第一课时）教学目标:1.理解线性目标函数、线性约束条件、线性规划问题、可行解、可行域、最优解的概念；2.能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题；3.掌握简单的二元线性规划问题的解法.教学重点:简单的二元线性规划问题的解法及步骤.教学过程:一.创设情境某工厂生产甲、乙两种产品，生产1甲种产品需要种原料4、种原料12，产生的利润为2万元；生产1乙种产品需要种原料1、种原料9，产生的利润为1万元。现有库存种原料10、种原料60，如何安排生产才能使利润最大？为理解题意，可以将已知数据整理成下表:种原料（）种原料（）利润（万元）甲种产品（1）乙种产品（1）现有库存（）将上述问题转化为数学问题为：●如何解决这个问题？二.建构数学一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满13.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题――必修5足线性约束条件的解叫做可行解。由所有可行解组成的集合叫做可行域。使目标函数取得最值的可行解叫做最优解。三.数学应用1.投资生产产品时，每生产100需要资金200万元，需要场地200，可获利润300万元；投资生产产品时，每生产100需要资金300万元，需要场地100，可获利润200万元。现某单位可使用资金1400万元，场地900，问:应作怎样的组合投资，可使获利最大？2.设，式中变量满足条件，求的最小值.23.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题――必修53.某公司的仓库存有货物12吨，仓库存有货物8吨。现按7吨、8吨和5吨把货物分别调运给甲、乙、丙三个商店，从仓库运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为8元、6元、9元；从仓库运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为3元、4元、5元。则应如何安排调运方案，才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少？【练习】课本练习的1、2、3、4、5四.作业1.解下列线性规划问题:(1)求的最大值，使式中的满足约束条件(2)求的最小值，使式中的满足约束条件(3)求的最大值，使式中的满足约束条件2.导学练范例展示的例2，自我测评的1、3、433.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题――必修5五.回顾小结解简单的线性规划问题要注意:1.准确作出可行域；2.理解目标函数的几何意义；3.找准最优解的对应点，对应点一般在可行域的顶点、边界上。4