苏教版高中数学选修1-1逻辑联结词2VIP专享VIP免费

逻辑联结词教学目标1.理解掌握判断复合命题真假的方法.2.培养学生归纳推理的思维能力.教学重点：判断复合命题真假的方法.教学难点：对“p或q”复合命题真假判断的方法.教学方法：启发、诱导发现教学.教具准备：真值表挂图（或投影片共2片）教学过程（I）复习回顾（1）什么叫做命题？（2）逻辑联结词是什么？（3）什么叫做简单命题和复合命题？(II)讲授新课师：上节学习了命题的概念，本节进一步讨论研究如何判断一个复合命题的真假.（板书）复合命题的真假判断1：非p形式的复合命题，例如：（投影片1）(1)如果p表示“2是10的约数”，试判断非p的真假.(2)p表示“3≤2”，那么非p表示什么？并判断其真假.生：（1）中p表示的复合命题为真，而非p“2不是10的约数”为假.(2)中p表示的命题“3≤2”为假，非p表示的命题为“3>2”，其显然为真.师：请一同学归纳非p复合命题判断真假的方法是什么？生：当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真.(师随生真出真值表（1）)P非p真假假真2.p且q形式的复合命题，例如：（投影片1）（3）如果p表示“5是10的约数”；q表示“5是15的约数”；r表示“5是8的约数”；s表示“5是16的约数”.试写出ｐ且ｑ，ｐ且ｒ，ｒ且ｓ的复合命题，并判断其真假，然后归纳出其规用心爱心专心律.生：ｐ且ｑ即５既是１０的约数，也是１５的约数为真；ｐ且ｒ即５既是１０的约数，也是８的约数为假；ｒ且ｓ即５既是８的约数，也是１６的约数为假.规律：ｐ、ｑ都为真时，ｐ且ｑ为真；ｐ、ｑ中有一个为假时，ｐ且ｑ为假；ｐ、ｑ都为假时，ｐ且ｑ为假.师：（归纳）由上述例题可以看出：ｐ且ｑ形式的复合命题：当ｐ、ｑ都为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假.如下表：pqp且q真真真真假假假真假假假假3.p或q形式的复合命题（投影片1），例如：(4)：如果p表示“5是12的约数”.q表示“5是15的约数”；r表示“5是8的约数”；s表示“5是10的约数”.试写出，p或r，q或s，p或q的复合命题，并判断其真假，归纳其规律.生：p或r即5是12的约数或是8的约数为假，q或s即5是15的约数或是10的约数为真师：其规律是什么？生：p或q中p、q都为假时，p或q为假；p、q都为真时，p或q为真.师：下面回答“p或q”的命题的构成和真假.（学生充分讨论后回答）生：p或q即5是12的约数或是15的约数为真.师：为什么为真？生：因p、q中命题q为真，只要p、q中一个为真时，p或q为真.师：回答正确，又如：“3≥2”含义为“3<2或3=2”，因为“3>2”为真，则“3≥2”为真.下面学生归纳“p或q”真假的规律：生：p或q的复合命题：当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假.师生共同填出下表：pqp或q真真真真假真用心爱心专心假真真假假假师：上述三个表示命题的真假的表叫做真值表.由真值表思考例2，并做出解答：（投影片2）例2：分别指出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“p非q”形式的复合命题的真假.（1）p：2+2=5，q：3>2;(2)p:9是质数，q：8是12的约数；（3）p：1∈{1，2}，q：{1}{1，2}；（4）p：Ø{0}，q：Ø={0}.生：（1）因p假q真，所以“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.(2)因p假q假，所以“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真.(3)因p真q真，所以“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假.(4)因p真q假，所以“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假.例3：由下列各组命题构成“p或q”、“p且q”、“┐p”形式的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“┐p”为真的是A.p：3是偶数，q：4为奇数；B.p：3+2=6,q：5>3;C.p：a∈{a,b},q：{a}⊂≠{a,b}D.p：Q⊂≠R,q：N=Z师生共同评析：生：A中因“p或q”为假，“p且q”为假，“┐p”为真，故排除A.B中因“p或q”为真，“p且q”为假，“┐p”为真，故选B.师：上述学生分析正确.但还能简单分析之：即只需找出四个命题中“p假q真”的命题即可，显然只有B满足，即B.（III）课时小结本节重点研究了判断一个复合命题真假的方法，即：（1）“非p”形式的复合命题的真假与p的真假相反.(2)“p且q”形式的复合命题当p与q同时为真时为真，否则为假.（3）“p或q”形式的复合命题当p与q同为假时为假，否则为真.用心爱心专心