苏教版高中数学选修1-1逻辑联结词3VIP专享VIP免费

逻辑联结词教学目的：知识目标：（1）了解“或”“且”“非”的复合命题的构成；（2）理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。（3）判断复合命题的真假。能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。教学重点：判断复合命题的真假。教学难点：对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义的理解授课类型：新授课课时安排：2课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习提问：1．命题：可以判断真假的语句叫命题。2．真命题，假命题3．例如：判断下列语句是否是命题，如果是，是真命题还是假命题？①12>5②3是12的约数③0.5是整数④3是12的约数吗？⑤x>5二、新课引入：看下面的例子：⑥10可以被2或5整除；⑦菱形的对角线互相垂直且平分；⑧0.5是非整数这里的“或”“且”“非”叫做什么呢？三、讲授新课：(一)逻辑联结词1．逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词。2．简单命题：不含逻辑联结词的命题。如①②③3．复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题。如⑥⑦⑧常用小写的拉丁字母p，q，r，s，……表示命题故复合命题有三种形式：p或q；p且q；非p4．逻辑联结词“或”“且”“非”与集合的“交”“并”“补”的关系：例如：指出下列命题是简单命题还是复合命题？若是复合命题，指出它的形式及构成它的简单命题。用心爱心专心①24既是8的倍数，也是6的倍数；②李强是篮球运动员或跳高运动员；③平行线不平行。练习：教材P261，2（二）判断复合命题的真假1．“非p”形式的复合命题真假：显然，当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。例：如果p表示“2是10的约数”，则表示“2不是10的约数”为假“非p”形式复合命题的真假可以用下表表示：p非p真假假真2．“p且q”形式的复合命题真假：例：如果p表示“5是10的约数”，q表示“5是15的约数”，r表示“5是8的约数”，那么，p且q即“5是10的约数且是15的约数”为真（p、q为真）；p且r即“5是10的约数且是8的约数”为假（r为假）所以得：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：pqp且q真真真真假假假真假假假假3．“p或q”形式的复合命题真假：例：如果p表示“5是12的约数”q表示“5是15的约数”r表示“5是8的约数”，那么，p或q即“5是12的约数或是15的约数”为真（q为真）；p或r即“5是12的约数或是8的约数”为假（p、r为假）所以得：当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：pqP或q真真真用心爱心专心真假真假真真假假假注：1°像上面表示命题真假的表叫真值表；2°由真值表得：“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；3°真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容。如：p表示“圆周率π是无理数”，q表示“△ABC是直角三角形”，尽管p与q的内容毫无关系，但并不妨碍我们利用真值表判断其命题p或q的真假。4°由教材P28介绍“或门电路”“与门电路”。说明数学在实际生活中的应用。计算机的“智能”装置是以数学逻辑为基础设计的。例：1.分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假：（1）p：2+2=5；q：3>2（2）p：9是质数；q：8是12的约数；（3）p：1∈{1，2}；q：{1}{1，2}（4）p：{0}；q：{0}2．判断下列命题的真假：（1）3≥3（2）3≥2（3）对一切实数01,2xxx以（3）为例第一步：把命题写成“对一切实数01,2xxx或012xx”是p或q形式第二步：其中p是“对一切实数01,2xxx”为真命题；q是“对一切实数,x012xx”是假...