反比例函数意义VIP专享VIP免费

第三协作区九年级数学备课组教学目标1.使学生理解并掌握反比例函数的概念。2.能判定一个给定的函数是否为反比例函数。3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数解析式。重点理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式。难点反比例函数的意义，用待定系数法求反比例函数解析式。什么叫函数？什么叫一次函数？什么叫正比例函数？复习引入一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数，叫一次函数。一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫正比例函数。思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车使用时间t（单位;h）随该次列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化；vt1463独立自学2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。xy10003、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。nS41068.1S=1.68×104nt=1463vy=1000x【反比例函数的定义】1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.上面的函数关系式形式上有什么共同点?3.反比例函数的定义４.反比例函数的自变量的取值范围是____________________.x≠０的实数都是的形式,其中k是常数.xky一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．xky有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.合作互学你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间t(单位：h）随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积s（单位：cm2）的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化(1)t=2000v(2)h=1000s(3)p=100s展示竟学2、写出下列函数的关系式，指出是正比例函数还是反比例函数，并写出它们的比例系数k的值。(1)底边为5cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化；(2)某村有耕地面积200亩，人均占有耕地面积y(亩)随人口数量x(人)的变化而变化。(2)y=200xxy25)1(例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？-1-6x（6）y精讲导学例2.当m＝时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？1.已知函数y=3xm-7是正比例函数,则m=_______；2.已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=______。863.已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m=______.2变式例3.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式:(2)求当x=4时y的值.…………小结评学1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）C2x2y(D)5xy)(7x3y(B)5x8y)A(C检测固学y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x12.下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数3.已知y是x2的反比例函数,当x=-2时,y=5.(1)写出y与x的函数关系式:(2)求当x=时y的值.(3)求当y=20时x的值。324.已知y与x-1成反比例函数,当x=2时,y=6.(1)求出y与x的函数关系式:(2)求当x=-4时y的值.(3)求当y=-6时x的值。(1).写出这个反比例函数的表达式;(2).根据函数表达式完成上表.2-41y=-2x5、6、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。7.已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时,y＝9，求当x＝－1时y的值是多少?布置作业课本P3练习T1、2习题26.1P8T1、2、4、6、7