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集合间的基本关系子集、全集、补集1、了解集合之间的包含关系;理解子集、真子集的概念;2、掌握有关子集、全集、补集的符号表示,会用符号及图形(Venn图)准确地表示集合之间的关系;3、会求已知集合的子集、真子集、补集。学习目标1、子集的概念及记法:如果,则称集合A为集合B的子集,记为A⊆B(或B⊇A)。如图所示例如:A={0,1,2},B={0,1,2,3},则A、B的关系是一、温顾链接,导引自学集合A的任意一个元素都是集合B的元素A⊆B2、真子集的概念及记法:如果集合A⊆B,但存在元素x∈B,且x∉A,则称集合A是集合B的真子集,记为AB(或BA)。3、规定:是任何集合的子集;是任何非空集合∅∅的真子集。4、全集的概念:如果集合S包含我们所要研究的各个集合,这时S可以看作一个全集,全集通常记作U。5、补集的概念:若A是全集U的子集,由U中不属于A的元素构成的集合,叫做A在U中的补集,记作∁UA,即∁UA={x|x∈U,且x∉A}。如图所示例1下列各式正确的是________(1){a}⊆{a};(2){1,2,3}={3,2,1};(3)∅⊆{0};(4)0⊆{0};(5){1}{x|x≤5};(6){1,3}⊆{3,4}.二、交流质疑,精讲点拨分析:利用子集、真子集、集合相等的概念判断.(1)(2)(3)(5)(1)用定义判断.首先,判断一个集合A中的任意元素是否属于另一集合B,若是,则A⊆B,否则A不是B的子集;其次,判断另一个集合B中的任意元素是否属于第一集合A,若是,则B⊆A,否则B不是A的子集;若既有A⊆B,又有B⊆A,则A=B.(2)数形结合判断.对于不等式表示的数集,可在数轴上标出集合的元素,直观地进行判断,但要注意端点值的取舍.1.指出下列各对集合之间的关系:(1)A={-1,1},B={x∈N|x2=1};(2)A={x|x是等边三角形},B={x|x是三角形};(3)A={x|-1<x<4},B={x|x-5<0}.练习:例2写出满足{a,b}⊆A⊆{a,b,c,d}的所有集合A.解析:满足{a,b}⊆A⊆{a,b,c,d}集合分别为:{a,b};{a,b,c};{a,b,d};{a,b,c,d}.点评::写满足条件的集合考虑问题要全面,元素c,d可都不考虑选取,可选取一个,也可以选取两个.2.已知{x|x2-1=0}A⊆{-1,0,1},试写出集合A的子集.例3若{1,2}={x|x2+ax+b=0},则a=________.b=________.解析:由题意知,1和2为方程x2+ax+b=0的两根,∴-a=1+2,b=1×2.∴a=-3,b=2.-321、了解子集,真子集,全集,补集的概念;2、分清元素和集合的关系,集合与集合的关系;3、根据集合间的关系解题。三、小结谢谢观赏

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