因式分解1．若(x－3)(x＋5)是x2＋px＋q的因式，则q为()A．－15B．－2C．8D．22.下列从左到右边的变形，是因式分解的是()A．(3－x)(3＋x)＝9－x2B．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)C．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋zD．－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)23.把多项式(x－2)2－4x＋8分解因式，哪一步开始出现了错误()解：原式＝(x－2)2－(4x－8)⋯A＝(x－2)2－4(x－2)⋯B＝(x－2)(x－2＋4)⋯C＝(x－2)(x＋2)⋯D4.将3x(a－b)－9y(b－a)因式分解，应提的公因式是()A．3x－9yB．3x＋9yC．a－bD．3(a－b)5.已知多项式x2＋a能用平方差公式在有理数范围内分解因式，那么在下列四个数中a可以等于()A．9B．4C．－1D．－26.已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，判断△ABC的形状()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7.把多项式x2－6x＋9分解因式，结果正确的是()A．(x－3)2B．(x－9)2C．(x＋3)(x－3)D．(x＋9)(x－9)8.下列四个多项式，能因式分解的是()A．a－1B．a2＋1C．x2－4yD．x2－6x＋99.对多项式3x2－3x因式分解，提取的公因式为()A．3B．xC．3xD．3x210.下列各式中，是完全平方式的个数为()①x2－10x＋25；②4a2＋4a－1；③x2－2x－1；④－m2＋m－14；⑤4x4－x2＋14.A．1个B．2个C．3个D．4个11.如果多项式x2－kx＋25能用完全平方公式来分解因式，那么k＝.12.分解因式：ab4－4ab3＋4ab2＝.13.当m＋n＝3时，式子m2＋2mn＋n2的值为14.若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为.15.若ab＝2，a－b＝－1，则代数式a2b－ab2的值等于.16.如图，一次函数y＝x＋5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为.17.已知x和y满足2x＋y＝5x＋2y＝4，则9(x＋y)2－(x－y)2的值为.18.已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值19.小明在解答“分解因式：(1)3x2－9x＋3；(2)4x2－9.”时，是这样做的：解：(1)3x2－9x＋3＝3(x2－6x＋1)；(2)4x2－9＝(2x＋3)(2x－3)．请你利用分解因式与整式乘法的关系，判断他分解得对不对．20.计算(1－x)(1＋x)，3x(x2－x＋2)，m(a－b－c)，根据因式分解与整式乘法的关系，将下列多项式分解因式：21.阅读下面的解题过程，然后再解答问题．分解因式：am＋an＋bm＋bn.解：原式＝(am＋an)＋(bm＋bn)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝(m＋n)(a＋b)．依照上面的方法，解答下列问题：已知a－b＝3，b＋c＝－5，求各项式ac－bc＋a2－ab的值．参考答案：1---10ADCDCDDDCC11.10或－1012.ab2(b－2)213.914.115.－216.2517.8018.解：a3b＋2a2b2＋ab3＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2，将a＋b＝3，ab＝2代入得，ab(a＋b)2＝2×32＝18，故代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值是18.19.解：(1)∵3(x2－6x＋1)＝3x2－18x＋3，∴分解不正确；(2)∵(2x＋3)(2x－3)＝4x2－9，∴分解正确．20.(1)1－x2(2)3x3－3x2＋6x(3)ma－mb－mc解：(1)(1－x)(1＋x)(2)3x(x2－x＋2)(3)m(a－b－c)21.解：原式＝(ac－bc)＋(a2－ab)＝c(a－b)＋a(a－b)＝(a－b)(a＋c)，当a－b＝3，b＋c＝－5时，a＋c＝－2，∴原式＝3×(－2)＝－6.
