中考复习专题训练因式分解一、选择题1.多项式x3﹣x的因式为（）A.x、（x﹣1）B.（x+1）C.x2﹣xD.以上都是2.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A.（m+1）（m﹣1）=m2﹣1B.m2﹣n2+3=（m+n）（m﹣n）+3C.m2﹣4=（m﹣2）2D.m2n﹣mn+m3n=mn（m﹣1+m2）3.分解因式（2x+3）2﹣x2的结果是（）A.3（x2+4x+3）B.3（x2+2x+3）C.（3x+3）（x+3）D.3（x+1）（x+3）4.计算的结果是（）A.﹣m2﹣2m﹣1B.2(m﹣1)2C.2m2﹣4m﹣2D.﹣2m2+4m﹣25.下列各式因式分解错误的是（）A.8x2y-24xy2=8xy（x-3y）B.ax+bx+ay+by=x（a+b）+y（a+b）C.12x2y+14x2y2-2xy=2xy（6x+7xy-1）D.x3-8=（x-2）（x2+2x+4）6.若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）A.-1B.0C.1D.27.若a+b+1=0，则3a2+3b2+6ab的值是（）A.3B.﹣3C.1D.﹣18.把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（）A.a（a﹣4）B.（a+2）（a﹣2）C.a（a+2）（a﹣2）D.（a﹣2）2﹣49.已知代数式的值为﹣2，那么a2﹣2a﹣1的值为（）A.﹣9B.﹣25C.7D.2310.如果x2+4xy+4y2=0，那么的值为（）A.2B.﹣2C.3D.﹣311.计算：1002﹣2×100×99+992=（）A.0B.1C.-1D.3960112.已知四边形ABCD的四条边分别是a、b、c、d．其中a、c是对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形一定是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形二、填空题13.分式，的最简公分母是________．14.（2017?聊城）因式分解：2x2﹣32x4=________．15.因式分解：6（x﹣3）2﹣24=________．16.计算21×3.14+79×3.14的结果为________．17.因式分解：﹣8ax2+16axy﹣8ay2=________．18.若a+b=2011，a﹣b=1，则a2﹣b2=________19.分解因式：﹣3x3+12x2﹣12x=________．20.若x+5，x﹣3都是多项式x2﹣kx﹣15的因式，则k=________三、解答题21.因式分解：（1）m2（n﹣2）﹣m（2﹣n）（2）4（a﹣b）2+1+4（a﹣b）22.先化简，再求值：（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2，其中a=．23.先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．（1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．解法一：设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比较系数得，解得，∴解法二：设2x3﹣x2+m=A?（2x+1）（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算了取，2×，故．（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．24.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为________；（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是________；（3）根据（2）中的结论，若x+y=7，xy=，则x﹣y=________；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图3，写出一个因式分解的等式________．参考答案一、选择题DDDDBBAADBBA二、填空题13.14.2x2（1+4x）（1﹣4x）15.6（x﹣1）（x﹣5）16.31417.﹣8a（x﹣y）218.201119.﹣3x（x﹣2）220.-2三、解答题21.解：（1）m2（n﹣2）﹣m（2﹣n）=m（n﹣2）（m+1）；（2）4（a﹣b）2+1+4（a﹣b）=[2（a﹣b）+1]2=（2a﹣2b+1）2．22.解：原式=（2a+3b+2a﹣3b）（2a+3b﹣2a+3b）=4a×6b=24ab，当a=，即ab=时，原式=24ab=4．23.解：设x4+mx3+nx﹣16=A（x﹣1）（x﹣2）（A为整式），取x=1，得1+m+n﹣16=0①，取x=2，得16+8m+2n﹣16=0②，由①、②解得m=﹣5，n=20．24.（1）（b﹣a）2（2）（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab（3）±2（4）3a2+4ab+b2=（a+b）?（3a+b）
