2012年黄冈中学预录数学考试试题及答案VIP免费

2012年黄冈中学预录数学考试试题考试时间120分钟满分120分温馨提示：1.所有题目的答案必须填涂到答题卡上，答在试卷上无效；2.如果考试过程中遇到不会做的题，你可以暂时跳过．合理安排好时间才能考出好的成绩，祝同学们考试顺利！一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，四个选项中只有一项是正确的）1．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（）．ABCD2、黄冈市地处湖北省东部，大别山南麓，长江北岸，下辖一区七县两市，总人口740万人，人口总数用科学记数法表示为（）A．70.4×105人B．7.4×106人C．7.4×105人D．7.4×104人3.已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2,则x1·x2=（）A.4B.3C.－4D.－34．下列四个点中，有三个点同在反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是()A．(5，1)B．(－3，)C．(，3)D．(－1，5)5．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积是（）A.3B.6C.5D.46.已知函数的最大值为M,最小值为,则的值为()A.B.C.D.7.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线是函数y＝－x的图象，点A的坐标为(1,0)，在直线上找一个点N，使△ONA是等腰三角形，则符合条件的点N的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个8.警方抓获一个由甲、乙、丙、丁四人组成的盗窃团伙，其中有一人是主谋．经过审讯，A、B、C三名警察各自得出结论，A：主谋只有可能是甲或乙；B：甲不可能是主谋；C：乙和丙都不可能是主谋．已知三名警察中只有一人推测正确，则主谋是（）A．甲B.乙C.丙D.丁第1页共9页主视图左视图俯视图ABB’9.团结号列车上午7:45从甲地出发开往乙地，胜利号列车上午8:15从乙地出发开往甲地.两车中途相遇，团结号在相遇后40分钟抵达乙地，胜利号在相遇后1小时40分抵达甲地，假设两列火车全程以各自的速度匀速行驶，则两列火车相遇的时刻为（）A．上午8:50B.上午8:55C.上午9:00D.上午9:0510.用1，2，3，4，5五个数码可以组成120个无重复数字的五位数，则这120个五位数之和为（）A．3999960B.6999990C.3666690D.6333390二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.已知，则.12.如图，将等腰直角△ABC沿斜边BC方向平移得到△A1B1C1．若BC=，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1=_________．13.已知二次函数,当时，最大值为3,最小值为2,则的取值范围是.14.有一列具有规律的数字：则这列数字前100个数之和为15.信息安全逐渐成为社会热点问题，我们为了通信安全，通常会按一定规则将通讯内容（明文）加密成密文，再将密文传输给接收者，接收者再将密文还原成明文.已知按某种规则将明文“WELCOMETOOURSCHOOL”加密成“ZBOZRJHQRLXOVZKLRI”，若接收者接收到密文“JLRAORFH”，则明文为16.某次数学考试以65分为及格分数线，全班总平均分为66分，所有成绩及格的学生的平均分为71分，所有成绩不及格的学生的平均分为56分；为了减少不及格的人数，老师给每个学生的成绩都加5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分为75分，所有成绩不及格的学生的平均分为59分．已知该班学生人数介于15至30人之间，则该班的学生人数总共有人三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）如图所示，两圆相交于两点，过点有两条直线、，直线分别与两圆交于点A、B（A、B在P点两侧），直线分别与两圆交于第2页共9页EACQPO1O2BDC1CABB1A1点C、D（C、D在P点两侧），直线AC与BD交于点E.（1）证明：；（2）若，求．18.（9分）已知是方程的实数根（可相等）（1）证明方程的两根都小于0；（2）当实数取何值时最大?并求出最大值．19.（9分）不等式称为柯西不等式，其中都是实数（1）证明柯西不等式；（2）若，求证：．20．（15分）已知抛物线C：，直线（为任意实数）．直线与轴交于点F，与抛物线C交于A、B两点，直线，过A、B两点分别作的垂线，垂足分别为．（1）证明：、都是等腰三角形；（2）证明：是直角三角形；（3）以点F为圆心，半径为1的圆与直线交于C、D两点（A、C在y轴同侧），分别表示线段AC、BD的长度，求．21、（15分）如图，在△ABC中，∠C=90...