平行四边形的性质2对角线相等(1)VIP免费

王屋二中李兴利回顾与思考:2：平行四边形都有那些性质？3：这些性质用几何语言如何表示?我们已经从边、角两方面研究了平行四边形的性质，还可以从什么方面来研究它的性质呢?1：什么是平行四边形？∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD。∠A=C∠，∠B=D∠。ABCD∥，BCAD∥。量一量：利用方格纸画平行四边形ABCD，并作它的对角线AC、BD交于O点。动手量一量OA，OC，OB，OD看看你的猜想是否正确。ABCDO想一想:你还可以证明你的猜想吗？小组讨论交流。如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.猜一猜：观察线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●ADOCBDBOCA再看一遍●ADOCBDBOCA平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AO=COAO=COBO=DOBO=DO∴几何语言：几何语言：ABCDO例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=1022ACABBC221086又∵OA=OC132OAAC∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD1、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，指出图形中相等的线段。ODACB2、平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对角线相等且互相平分C.对边平行且相等D.对角线互相平分B3、如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？ODACB解：在平行四边形ABCD中，∵AB＝6，AO+BO+AB＝15，∴AO+BO＝15-6＝9．又∵AO＝OC，BO＝OD(平行四边形对角线互相平分)，∴AC+BD＝2AO+2BO＝2(AO+BO)＝２×９＝18（1）在□ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD（）（2）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）（3）平行四边形是轴对称图形．（）判断题：ODACB×√×在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）A、60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边B、以6cm、10cm为对角线，8cm为一边C、以20cm、36cm为对角线，22cm为一边D、以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边选择题：C填空题：已知已知OO是是□ABCDABCD两条对角线的交点两条对角线的交点,,AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,则△则△OBCOBC的周长为的周长为__________ODACB在□ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD交于O点，△BOC的周长比△AOB的周长大8cm，试求AB、BC的长。计算题：ODACB如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD交于O，你能发现图中有哪些三角形的面积相等？OACBDEF谈谈这节课的收获…小结作业:P100习题16.1（2）（4）一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？ACDBO●老大老四老三老二MABOBCOCDODAOABCD1SSSSS41.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若□ABCD的周长是52cm，⊿ABD的周长比□ABCD的周长少10cm，求AB和AD的长。ABCDE2.如图所示,□ABCD的对角线相交于O,AC⊥BC于C,已知AC=6,BC=4,求BD的长.ABCDO