OCBAEODCBAEODCBAFEODCBAABECDO陶乐“互评互议、小组合作”数学设计年级：九年级课题圆周角导学案课时2主备人：高丽课时：5备课时间：2014-10--31使用时间：月日使用人：【学习目标】掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题【重点】圆周角的推论学习【难点】圆周角推论的应用（一）自主学习:1、如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则（1）∠BOC=°,理由是；（1）∠BDC=°,理由是。2、如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠ACB=°.3、如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB=°,∠DAB=°4、如图，AB是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD.【小组互议互评】小组长：完成情况：（二）【合作探究】1、如图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？（引导学生探究问题的解法）2、如图，在⊙O中，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？【自我尝试】1、如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.2、如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：∠DAC=∠BAE3、变式：如图，△ABF与△ACB中，∠C与∠ABF相等吗？4、如图，A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD=∠EAB,AE是⊙O的直径吗？为什么？三、课堂检测1、如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.2、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.3、如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：__________。4、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°,则AC的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°四、巩固练习第1题第4题1、如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长。2、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=10,求AE的长.3、如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.4、如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D。求BC和AD的长【课后反思】【学案改进意见】ODCBA第1题ODCBA第3题ODCBA第4题_O_A_B_CCDAB第3题ABCDOE第2题
