4.平行线的性质第七章平行线的证明一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？BC⌒⌒定理：两直线平行，同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，同位角，内错角，同旁内角有什么关系呢？定理：两直线平行，内错角相等。定理：两直线平行，同旁内角互补。证明：两直线平行，内错角相等。12bc3a已知：直线ab∥，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角.求证：∠1=2.∠证明：∵ab(∥已知)，∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等)∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠1=2(∠等量代换)123abc⌒⌒⌒d已知：ba,ca,∥∥求证：bc.∥结论：平行于同一条直线的两条直线平行。证明：两直线平行，同旁内角互补。12bca已知：直线ab∥，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证：∠1+2=180°.∠证明：∵ab(∥已知)∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等)∵∠1+3(1∠平角=180°)∴∠1+2=180°(∠等量代换)3练一练1、已知平行线AB、CD被直线AE所截AEDCB1234从∠1＝110°，可以知道∠2是多少度，为什么？从∠1=110°，可以知道∠3是多少度，为什么？从∠1=110°，可以知道∠4是多少度，为什么？练一练2、如图是梯形有上底的一部分，量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？BACD⌒⌒115°100°65°80°练一练3、如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°ABCDE∠DAB等于多少度？∠EAC等于多少度？44°57°⌒⌒44°57°OPABDQC45°88°ABCD已知：如图ABCD,ADBC∥∥求证：∠A=C,B=D∠∠∠⌒⌒今天的收获平行的的判定与性质：证明的一般步骤两直线平行→←性质判定同位角相等内错角相等同旁内角互补今天的作业课本习题6.5第1、2、3题
