正比例函数及性质VIP免费

散花中学:易辉胜大约128天相距25600千米问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。（（11）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？少千米？（（22）这只燕鸥的行程）这只燕鸥的行程yy（单位：千米）与飞行（单位：千米）与飞行的时间的时间xx（单位：天）之间有什么关系？（单位：天）之间有什么关系？25600÷128＝200（km）y=200x（0≤x≤128）（3）这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米？当x=45时，y=200×45=9000（km）下列问题中变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长随半径r的大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/，铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：)的大小变化而变化；（3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n变化而变化；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）变化而变化。rl2)1((2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2tl3cm3cm思考？这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（4）T=-2t（1）=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（5）y=200xlxyk=一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。温馨提示:k是常数，k≠0.下列函数是不是正比例函数？比例系数是多少？xyxy3)3(3)1(（2）y=-2x（4）y=x2+11.正比例函数的定义：应用新知（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。（2）若是正比例函数m=。32)2(mxmy1-2（3）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：()y=-5x例1:画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=-2x画图步骤：１、列表；x…-3-2-10123…y……y=2x的图象为：-6-4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy２、描点；３、连线。y=-2x的图象为：6420-2-4-6xy=-2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy比较两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律，填写你发现的规律：两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限．直线上升三，一下降二、四在同一坐标系下，画出下列函数的图象，并对它们进行比较：（1）（2）xy2112yx练习：x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xyxy2112yxy=2xy=-2x1.图像：正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。2.性质：当k>0时,直线y=kx经过第三、一象限，00xyxy11kky=kxy=kxK>0K<0当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,讨论：函数值的变化规律与k值有怎样的关系？K>0001212xxyy24-2-4y=2xy=-2x从左向右上升，y随着x的增大而增大；K<0从左向右下降，y随着x的增大反而减小。（１）经过原点(0，0)与点(1，k)的直线是哪个函数的图象？（２）画正比例函数图象时，怎样画最简单？为什么？-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy用你认为最简单的方法画下列函数的图象：31.22.3yxyxxy23xy3归纳：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)和(1,k)的一条直线。解析式图象图象位置函数变化y=kx(k>0)y=kx(k<0)0xx0yy第三、一象限第二、四象限y随着x的增大而增大y随着x的增大反而减小1、正比例函数y=(k-1)x的图像中y随着x的增大而减小，则k的取值范围是。应用新知2、直线经过第象限，y随x的.xky)2(2K<1三、一增大而增大课堂小结１、这节课你学到了些什么知识？２、你有什么收获？今天作业是：Ｐ１２０第1、2、3题。