初中数学分式化解求值解题技巧大全VIP免费

化简求值常用技巧在给定的条件下求分式的值，大多数条件下难以直接代入求值，它必须根据题目本身的特点，将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解.常用的变形方法大致有以下几种：1、应用分式的基本性质例1如果12xx，则2421xxx的值是多少?解：由0x，将待求分式的分子、分母同时除以2x，得原式=.22221111112131()1xxxx.2、倒数法例2如果12xx，则2421xxx的值是多少?解：将待求分式取倒数，得42222221111()1213xxxxxxx∴原式=13.3、平方法例3已知12xx，则221xx的值是多少？解：两边同时平方，得22221124,422.xxxx4、设参数法例4已知0235abc，求分式2222323abbcacabc的值.解：设235abck，则2,3,5akbkck.∴原式=222222323532566.(2)2(3)3(5)5353kkkkkkkkkkk例5已知,abcbca求abcabc的值.解：设abckbca，则,,.abkbckcak∴3cakbkkckkkck，∴31,1kk∴abc∴原式=1.abcabc5、整体代换法例6已知113,xy求2322xxyyxxyy的值.解：将已知变形，得3,yxxy即3xyxy∴原式=2()32(3)333.()23255xyxyxyxyxyxyxyxyxyxy例：例5.已知ab0，且满足aabbab2222，求abab3313的值。解：因为aabbab2222所以()()abab220所以()()abab210所以ab2或ab1由ab0故有ab1所以abababaabbab33221313()()113312222()aabbabaabbab()()ababababababab22331133113311资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----评注：本题应先对已知条件aabbab2222进行变换和因式分解，并由ab0确定出ab1，然后对所给代数式利用立方和公式化简，从而问题迎刃而解。6、消元代换法例7已知1,abc则111abcababcbacc.解： 1,abc∴1,cab∴原式=111111abababababbaabab1111aababaabaaab11.1abaaba7、拆项法例8若0,abc求111111()()()3abcbcacab的值.解：原式=111111()1()1()1abcbcacab111111111()()()abcabcabcabc111()()abcabc0abc ∴原式=0.8、配方法例9若13,13,abbc求2221abcabacbc的值.解：由13,13,abbc得2ac.∴2222abcabacb2221()()()2abbcac11202∴原式=16.资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----化简求值切入点介绍解题的切入点是解题的重要方向，是解题的有效钥匙。分式求值有哪些切入点呢？下面本文结合例题归纳六个求分式的值的常见切入点，供同学们借鉴：切入点一：“运算符号”点拨：对于两个分母互为相反数的分式相加减，只须把其中一个分式的分母的运算符号提出来，即可化成同分母分式进行相加减。例1：求ababab24222解：原式=baabab24222=baab2422=baba2422=)2()2)(2(bababa=)2(ba=ba2评注：我们在求解异分母分式相加减时，先要仔细观察这两个分式的分母是否互为相反数。若互为相反数，则可以通过改变运算符号来化成同分母分式，从而避免盲目通分带来的繁琐。切入点二：“常用数学运算公式”点拨：在求分式的值时，有些数学运算公式直接应用难以奏效，这时，需要对这些数学公式进行变形应用。例2：若0132aa，则331aa的值为______解：依题意知，0a，由0132aa得aa312，对此方程两边同时除以a得31aa∴18)33(3]3)1)[(1()11)(1(1222233aaaaaaaaaa评注：在求分式的值时，要高度重视以下这些经过变形后的公式的应用：资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----①))((22bababa②abbaabbaba2)(2)(2222③)(3)(]3))[(())((322233baabbaabbabababababa④)(3)(]3))[(())((322233baabbaabbabababababa⑤])()[(4122babaab切入点三：“分式的分子或分母”点拨：对于分子或分母含有比较繁杂多项式的分式求值，往往需要对这些多项式进行分解因式变形处理，然后再代题设条件式进行求值。例3：已知5,3xyyx，求2222223xyyxyxyx的值。解：xyyxyxxyyxyxxyyxyxyx)2())(2(2232222 5,3xyyx∴原式=5353评注：分解因式的方法是打开分式求值大门的有效钥匙，也是实现分式约分化简的重要工具。像本题先利用十字相乘法对分子分解因式，利用提公因式法对分母分解因式，然后约去相同的因式，再代题设条件式求值，从而化繁为简。切入点四：“原分式中的分子和分母的位置”点拨：对于那些分母比分子含有更繁杂代数式的分式，倘若直接求值，...