hwk—第1页共5页初二月考试题一、填空题：（每小题2分，共20分）1、命题“对顶角相等”的逆命题是2、如图1-1，AB//CD，若∠ABE=1300，∠CDE=1520，则∠BED=度3、一个三角形中两条边的长为3和5，那么第三边x的长在范围内。4、如图1-2，已知：P，Q是ΔABC的边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ则∠BAC=5、若a,b为等腰三角形两边的长，且满足0652ba，则此三角形的周长为6、如图1-3，等腰三角形ABC的腰AB=10cm，AB的中垂线交另一腰于D，ΔBCD的周长为17cm，则底边BC的长为7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为500，那么这个等腰三角形底角为ABCDE1-1ABPQC1-2ABCD1-3ABCD1-4hwk—第2页共5页8、如图1-4，已知：∠C=Rt∠，AD平分∠CAB，AC=4，CD=3，则AD=，点D到AB的距离为9、在ΔABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，AB=4cm，则∠A=，BC=cm10、如图，长方形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长为cm二、选择题：（每小题3分，共27分）11、几何图形：（1）一条线段；（2）一个角；（3）一个等腰三角形；是轴对称图形的个数是（）A、0B、1C、2D、312、下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A、1，2，3B、2，3，4C、3，6，8D、10，8，613、使两个直角三角形全等的条件是（）A、一个锐角对应相等B、两个锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等14、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则等腰三角形的顶角为（）A、300B、600C、1500D、300或150015、三角形三边长分别是6、8、10，则它的最短边上的高为（）A、6B、14.5C、2.4D、816、如图，在ΔABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（）A、0B、1C、2D、317、在下列命题中，真命题是（）A、等腰三角形的高线，中线，角平分线互相重合B、面积相等的两个三角形全等C、在三角形中有一个角等于300，那么它所对的边等于另一边的一半D、线段是轴对称图形18、若AD是ΔABC的外角平分线，且AD∥BC，则ΔABC是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形19、三角形两个外角和是与它们都不相邻的一个内角的3倍，那么这个三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形三、画图题（每小题4分，共8分）20、已知线段a，先画一个边长为的等边三角形，再画出它直观图aABCDABCDEFABDEChwk—第3页共5页21、已知：∠AOB和它内部两点C、D，求作：一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边距离相等四、计算题：（6分）22、如图，已知：AB=AC，AB//CD，AD⊥CD，AB=2AD求∠B的度数五、证明题23、已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB//ED，AC//FD，AC=DF求证：FB=CE（8分）24、求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等（8分）25、如图，已知：以ΔABC的边AC和AB为边分别向外作等腰直角三角形AEC和ABD，连结DC，BE交于点OABCDFE．．AOBCDABCDhwk—第4页共5页求证：（1）ΔADC≌ΔABE（2）BE⊥DC（8分）26、如图、已知ΔABC中，∠1=∠2，EF垂直平分AD，EF与CB的延长线交于点F，求证：∠BAF=∠C（7分）28、阅读下题及证明过程：已知，ΔABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE证明：在ΔAEB和ΔAEC中，EB=EC∠ABE=∠ACEAE=AE∴ΔAEB≌ΔAEC，（第一步）∴∠BAE=∠CAE，（第二步）问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的根据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。（8分）ABCDEOABCDEhwk—第5页共5页
