1姓名；类型一：反比例函数中等腰三角形找点问题k_1、如图，已知反比例函数y=（kVO）的图象经过点A（—叮3,m）点A作AB丄x轴于点B,且AAOBx的面积为"3.（1）求k和m的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A,并且与x轴相交于点C，求|A0|：|AC|的值；（3）若D为坐标轴上一点，使厶AOD是以AO为一腰的等腰三角形，请写出所有满足条件的D点的坐标．k2、已知：如图，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点B的坐标为（1,xkkm）.（1）求反比例函数y=—的表达式；（2）点C（n，1）在反比例函数y=—的图象上，求△AOC的面xx积；（3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P，使△APC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．类型二：反比例函数中直角三角形找点问题1k1、如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，过B作BC丄x轴，垂足为C，2x!△BOC的面积等于4.（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，2使得厶POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.3类型三：反比例函数中平行四边形找点问题1、如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点0是坐标原点，点A坐标为(1,3),A、B两点关于直线ky=x对称，反比例函数y=x(x>0)图象经过点A,点P是直线y=x上一动点.(1)B2、如图，把一块等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系的第二象限内，若/A=90°,AB=AC,且A、B两点的坐标分别为(-4,0)、(0，2).(1)求点C的坐标；(2)将厶ABC沿x轴的正方向平移m个单位k长度至第一象限内的△DEF位置，若B、C两点的对应点E、F都在反比例函数y=的图象上，求m、kx的值和直线EF的解析式；(3)在(2)的条件下，直线EF交y轴于点G,问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P,使得四边形PGMF是平行四边形？若存在，求出点M和点P的坐标；若不存在，请说明理由．(2)若点C是反比例函数图象上一点，是否存在这样的点C,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点C坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点Q是线段OP上一点(Q不与0、P重合)，当四边形AOBP为菱形时，过点Q分别作直线OA和直线AP的垂线，垂足分别为E、F,当QE+QF+QB的值最小时，求出Q点坐标.42、如图，四边形OABC为矩形，以点O为原点建立直角坐标系，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴m的正半轴上，已知点B为（2，4），反比例函数y二一图象经过AB的中点D，且与BC交于点E.（1）求xm的值和点E的坐标；（2）求直线DE的解析式；（3）点Q为x轴上一点，点P为反比例函数y=图象x上一点，是否存在点P、Q，使得以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请求出点P的-2）.（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象写出y1Vy2时，x的取值范围；（3）求厶AOB的面积；（4）是否存在一点P，使以点A、B、0、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出顶点P的坐标；若不存在，请说明理由．A（-4，0），与y轴交于点C，PB丄x轴于点B，且AC=BC.（1）求一次函数、反比例函数的解（2）反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不说明理55、已知，如图，菱形ABCD的一边BC在x轴上，且C点坐标为(-1,0),D点坐标(0,爲).反比例k函数匸—过菱形的顶点A.(1)求反比例函数的解析式；(2)若P为反比例函数在第四象限的图象上一x点，点Q在x轴上，问是否存在点P、Q,使得四边形CDQP为矩形？若存在，求出P和Q的坐标；若不类型四：反比例函数中图形等面积问题k例1、如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于C，D两点，与坐标轴交于A、B两x点，连接OC,OD(O是坐标原点).①利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；②当x>0时,双曲线上是否存在一点P,使得△POC和厶POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B.(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式；(2)当点Q在直线M0上运动时，直线M0上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与厶OAP面积相等？如6类型五：反比例函数中图形面积倍分问题m】、如图，M点是正比例函数y=kx和反比例函数y=的图象的一个交点.(1)求...
