14.3.1一次函数与一元一次方程（1）解方程．2200x（2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？以下两个问题有什么关系？解：(1)2x+20=0220x10x(2)令y=0，即2200x220x10x两个问题实际上是同一个问题．从“数”上看1020220yxxyO从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是．10,0说明了方程2x+20=0的解是．10x从“形”上看求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数，a≠0)”与求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？x为何值时函数y=ax+b的值为0．从“数”上看求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解．求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．从“形”上看例１一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？解法１：设再过x秒物体的速度为5米/秒．列方程2x+5=17．解得x=6（秒）．解法２：速度y(单位：米/秒)是时间x(单位：秒)的函数y=2x+5由2x+5=17得2x−12=0yxOy=2x−126−12由图象看出直线y=2x−12与x轴的交点为(6，0)，得x=6（秒）．−3y=x+3Oxy1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？解：由图象可知x+3=0的解为x=−3．2．利用函数图象解出x：5x−1=2x+5．解法１：将方程5x−1=2x+5变形为3x−6=0，画出函数y=3x−6的图象．Oxy2−6y=3x−6由图象可知直线y=3x−6与x轴的交点为(2，0)，所以原方程的解为x=2．解法２：画出两个函数y=5x−1和y=2x+5的图象．Oxyy=5x−1y=2x+592由图象知，两直线交于点(2，9)，所以原方程的解为x=2．解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值．
