高中一年级数学必修1第三章函数的应用3．1函数与方程第一课时课件VIP免费

引入：1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xyox=1xy2103xy2.你会解下面的方程吗？x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0x1=-1;x2=3x1=x2=0无实根与X轴交点的坐标方程函数函数的图像方程的实数根x1=－1,x2=3x1=x2=1无实数根(－1,0)、(3,0)(1,0)无交点xy0－132112－1－2－3－4..........xy0－132112543.....yx0－12112x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1x2－2x－3=0y=x2－2x+3方程的实数根与函数图象与X轴的交点，二者之间有何联系？方程的实数根就是对应函数图像与x轴交点的横坐标。结论会有什么结论？与相应的二次函数程一般的一元二次方思考：上述结论推广至cbxaxyacbxax22)0(0判别式=b2-4ac>00<0二次函数y=ax2+bx+c的图像一元二次方程ax2+bx+c=0的根二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点有两个不等的实数根x1，x2有两个相等实数根x1=x2没有实数根xyx1x2xyx1=x2xy一般地,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的根与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）的图像有如下关系：(x1,0)，(x2,0)(x1,0)没有交点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点零点:对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。对零点的理解："数"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值判断下列函数是否有零点，若有，请求出:1)1(xy1(2)yxxy2)3(2(4)log2yx对零点的理解："数"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值"形"的角度：即是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标有几个零点？像，说一说的图函数图像寻找零点呢？观察函数的零点，如何根据思考：方程的实数根即)()(xfyRxxfyxy0ABC对零点的理解："数"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值"形"的角度：即是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标求函数零点的方法：(1)方程法：解方程f(x)=0,得到y=f(x)的零点对零点的理解："数"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值"形"的角度：即是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标求函数零点的方法：(1)方程法：解方程f(x)=0,得到y=f(x)的零点(2)图象法：画出函数y=f(x)的图象,其图象与x轴交点的横坐标是函数y=f(x)的零点abab思考：如果将定义域改为区间[a,b]观察图像说一说零点个数的情况，有什么发现？abxy00)()(bfaf结论是否一定有零点？端点函数值上函数思考：如果闭区间0)()()(],[bfafxfybaababxy0函数的图像在闭区间[a,b]上连续不断。)(xfy结论思考：满足上述两个条件，能否确定零点个数呢？ab0yxabxy0有零点，至少有一个，但不确定个数，即存在零点。结论0)()(bfaf结论函数的图像在闭区间[a,b]上连续不断。)(xfy结论结论不断的一条曲线，上的图像是连续在区间如果函数],[)(baxfy内有零点，间在区那么，函数并且有),()(,0)()(baxfybfaf的根。也就是方程这个使得即存在0)(,0)(),,(xfccfbac函数零点的存在性定理如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内必有零点,即存在c(∈a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.1.若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若，不存在实数使得；0)()(bfaf),(bac0)(cfB．若,存在且只存在一个实数使得；0)()(bfaf),(bac0)(cfC．若，有可能存在实数使得；0)()(bfaf),(bac0)(cfD．若，有可能不存在实数使得；),(bac0)(cf0)()(bfaf学以致用C巩固练习：已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,f(x)对应值表：x123456f(x)23.2-711-2-1函数在区间[1,6]上的零点至少有个3练习1、函数f(x)=x3+x-1在下列哪个区间有零点（）A.(-2，-1)B.(0，1)C.(1，2)D.(2，3)B1.如果二次函数有两个不同的零点，则m的取值范围是（）)3(2mmxxy2.函数的零点个数为。()ln2fxxx思考谢谢0yx