白银十中高一数学必修5第一章解三角形复习课课件VIP免费

白银十中高一数学组一、正弦定理1、证明2、解释：边角关系2(sinsinsinabcRRABC为三角形外接圆半径）3、内容及变形：ABCabcB’2R12sin,2sin,2sinaRAbRBcRC（）(边化角公式）2sin,sin,sin222abcABCRRR（）(角化边公式）3::sin:sin:sinabcABC（）4sinsin,sinsin,sinsinaBbAaCcAbCcB（）4、解两类三角形的问题：（1）已知两角及任一边(AAS、ASA)。（2）已知两边和一边的对角（“SSA”）。ABCbABCcABCab注：利用正弦定理解三角形时需要注意的问题已知两边、对角a,b,A,三角形解的个数：A为锐角时2、abA为钝角或直角时1、a≥b2222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcababC222222222cos2cos2cos2bcaAbcacbBacabcCab二、余弦定理推论3、判定三角形形状2、证明1、内容及推论222090cbaA222090cbaA222090cbaA4、余弦定理解决的解两类三角形的问题：（1）已知两边及夹角(SAS)。（2）已知三边（SSS）。ABCCBA5、思考：利用正、余弦定理解三角形的利弊？111sinsinsin222ABCSabCbcAacBABCabcha三、三角形的面积公式1、已知两边和夹角2、已知两角和夹边3、已知三边：海伦公式4、已知三边，如何求外接圆半径四、解三角形时常用结论(1),,(abcbcaacb即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）(2),,222ABCABCABC(3)sin()sin,cos()cossincos,cossin2222ABCABCABCABC(4)sinsin(ABCABabAB在中，即大边对大角，大角对大边）成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修5第一章章末归纳总结专题突破成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修5第一章章末归纳总结一、应用正、余弦定理解三角形．这类问题一般要先审查题设条件，进行归类，根据题目类型确定应用哪个定理入手解决．解斜三角形有下表所示的四种情况：已知条件应用定理一般解法一边和两角(如a，B，C)正弦定理由A＋B＋C＝180°求出角A；由正弦定理求出b与c；S△＝12acsinB在有解时只有一解成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修5第一章章末归纳总结两边和夹角(如a，b，C)余弦定理由余弦定理求出第三边c；由正弦定理求出小边所对的角；再由A＋B＋C＝180°求出另一角，S△＝12absinC在有解时只有一解成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修5第一章章末归纳总结三边(a，b，c)余弦定理由余弦定理求出角A、B，再利用A＋B＋C＝180°求出角C，S△＝12absinC在有解时只有一解两边和其中一边的对角(如a，b，A)正弦定理由正弦定理求出角B，由A＋B＋C＝180°求出角C，再利用正弦定理求出c边，S△＝12absinC.可有两解，一解或无解.成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修5第一章章末归纳总结在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是()A．b＝20，A＝45°，C＝80°B．a＝30，c＝28，B＝60°C．a＝14，b＝16，A＝45°D．a＝12，c＝15，A＝120°[答案]C成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修5第一章章末归纳总结[解析]解法一：A中已知两角及一边有唯一解；B中已知两边及夹角，有唯一解；C中，bsinA＝82<14＝a