22.3(1)矩形和菱形的性质（1）班级学号姓名一．选择题1．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）（A）20（B）15（C）10（D）52．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）（A）（B）（C）（D）3．如图长方形ABCD中，E点在上，且平分BAC。若=4，=15，则AEC面积为何？()(A)15(B)30(C)45(D)60。二．填空题4．已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为__________5．已知矩形的两邻边的长分别为5cm和12cm，则对角线长为cm.6.菱形的对角线则菱形的面积是.7.已知菱形的两条对角线的长分别为2、2，则菱形的边长是.8.已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为12cm，则另一条对角线长为______cm.9.用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形；一定可以拼成的是________（只填序号）．10.如图，点E、F是菱形ABCD的边BC、CD上的点，请你添加一个条件（不得另外添加辅助线和字母），使AE=AF，你添加的条件是________．11．如图,先将一矩形置于直角坐标系中，使点与坐标系的原点重合，边分别落在轴、轴上（如图①所示），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图②所示），若，则图①和图②中，点的坐标为_________，点的坐标为________．三．简答题12.如图，矩形的两条对角线相交于点，，求矩形的周长和对角线的长。BACDABCDABCEDODCABABCOEDODCBAEDABC13．如图，矩形ABCD中，M是AD的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）请你探索，当矩形ABCD的一组邻边满足何种数量关系时，有BM⊥CM成立，说明你的理由．14．如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，．（1）求证：△ABD是正三角形；（2）求AC的长（结果可保留根号）．15.矩形ABCD，CE∥BD，交AB的延长线与点E。求证：∠CAE=∠CEA16.如图，已知菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，AC=10，BD=24，求菱形的高AE.
