一元一次不等式和一元一次不等式组VIP免费

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组§1.1不等关系●教学目标教学知识点:1.理解不等式的意义.2.能根据条件列出不等式.能力训练要求:通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.情感与价值观要求:通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.●教学重点:用不等关系解决实际问题.●教学难点:正确理解题意列出不等式.●教学方法:讨论探索法●教学过程一.创设问题情境，引入新课导入：我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用.二.新课讲授1、让学生列举生活中的不等关系的例子。（身高，天平，走路速度等）2、不等式概念的引入课本P2注意：一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“不小于”等词的含意.“不大于”就是等于或小于，“不小于”就是等于或大于。做一做课本P4解答：设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4m，得3x+5＞240。议一议观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？3、不等式的定义：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.4、例题.用不等式表示（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与6的和小于5；（4）x与2的差小于－1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3.三.练习1、课本P5随堂练习四.课时小结能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解.五.课后作业P5习题1.11、3§1.2不等式的基本性质●教学目标教学知识点：1、探索并掌握不等式的基本性质；2、理解不等式与等式性质的联系与区别.能力训练要求：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力。情感与价值观要求：通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.●教学重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用。●教学难点：能根据不等式的基本性质进行化简。●教学方法：类推探究法（即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质.）●教学过程一、创设问题情境，引入新课1、回忆等式的基本性质基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式.2、导入：不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？二、新课讲授1、不等式基本性质的推导举例： 3＜53+2∴＜5+2，3－2＜5－2，3+a＜5+a，3－a＜5－a所以，基本性质1：在不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。举例： 3＜53×2∴＜5×2，3×12＜5×12，3÷3＜5÷3。所以基本性质2、在不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。例：①3＜5，但3×（－2）＞5×（－2）②3＜5，但3×（－3）＞5×（－3）3③＜5，但3×（－13）＞4×（－13），④3＜5，但3÷（－2）＞5÷（－2）基本性质3：在不等式两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向改变。2、用不等式的基本性质解释l24π＞l216的正确性3、例题讲解将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式。（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.4、议一议讨论下列式子的正确与错误.（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c;（2）如果a＜b，那么a－c＜b－c;（3）如果a＜b,那么ac＜bc;（4）如果a＜b,且c≠0,那么ac＜bc.5、等式和不等式的性质的区别和联系区别：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，所得结果仍是等式；不等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时会出现两种情况，若为正数则不等号方向不变，若为负数则不等号的方向改变.联系：不等式的基本性质和等式的基本性质，都讨论的是在两边同时加上（或减去），同时乘以（或除以，除数不为0）同一个数时的情况.且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似.三、课堂练习1、课本P9随堂练习2、设a＞b,用“＜”或“＞”号填空.（1）a+1b+1;（2）a－3b－3;（3）3a3b;（4）a4b4;...