上海市顾路中学数学学科电子教案（随堂课）班级课题课时1备注（修改）二（1）（4）21.521.5二元二次方程和二元二次方程和日期教学内容本课时教学内容二元二次方程、二元二次方程组、二二元二次方程、二元二次方程组、二元二次方程组的解元二次方程组的解教学目标知识与技能1、知道二元二次方程的概念和二元二次方程组的概念，能够判定给定的方程和方程组是否是二元二次方程或二元二次方程组；2、了解二元二次方程（组）的解的概念，能判别给定的数值是否是方程（组）的解；3、经历二元一次方程组和二元二次方程组的对比学习，初步感悟方程知识过程与方法情感态度与价值观教学重点难点教学重点二元二次方程（组）及其解的概念和辨别；二元二次方程组概念的理解及辨别．教学难点二元二次方程（组）及其解的概念和辨别；二元二次方程组概念的理解及辨别．教学辅助教具多媒体学科资源PPT幻灯片教学过程（师生活动、教法、学法）备注（修改）一、情景引入1、思考：问题1学校组织全体师生到学校放映厅看戏，如果每排只坐17名学生，则有5名同学没有位置坐，如果每排坐23名学生，则放映厅里空5排位置没有人坐，求去看戏的师生总人数和放映厅的座位排数.问题2上述放映厅原有座位500个，每排的座位数一样多，现在放映厅管理人员为了让师生有更舒适的欣赏环境，对放映厅进行了改造，每排减少了2个座位，并减少了5排，改造后的剧场座位数恰好与学校师生总人数相同，问：剧场原有座位的排数是多少？每排有多少个座位？2、讨论：解决上面两个问题所列的方程组有什么相同点和不同点？【说明】问题1列出的方程组是我们前面学习过的二元一次方程组，学生能很快辨识出来，问题2列出的方程组里两个方程都含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数是2，通过对比可以发现不同点就是含有未知数的项的最高次数不同，从而引出今天要学习的新课.二、学习新课1、仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫做二元二次方程.请学生找出上面方程组中的二元二次方程，然后向学生介绍二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项等概念.2、关于x、y的二元二次方程的一般形式是：（a、b、c、d、e、f都是常数，且a、b、c中至少有一个不为零），其中叫做这个方程的二次项，a、b、c分别叫做二次项系数，叫做这个方程的一次项，d、e分别叫做一次项系数，f叫做这个方程的常数项.反馈练习：１．下列方程中，哪些是二元二次方程？是二元二次方程的请指出它的二次项、一次项和常数项.２．问题3如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，那么直角三角形的两条直角边分别是多少？【说明】问题2中得到的方程组是由两个二元二次方程所组成的，为避免部分学生可能认为由两个二元二次方程组成的方程组才叫二元二次方程组，这里列举由一个二元一次方程和二元二次方程组成的方程组，利于学生对二元二次方程组概念的理解.3、二元二次方程组：仅含有两个未知数，各方程都是整式方程，并且含有未知数的项的最高次数为2，这样的方程组叫做二元二次方程组.反馈练习：2、下列方程组中，哪些是二元二次方程组？4、回顾什么是方程（组）的解？类比学习二元二次方程（组）的解。能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元二次方程的解;方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解.5、例题分析例1、已知下列四对数值：（1）哪些是方程的解？（2）哪些是方程组的解.三、巩固练习书47页第4题．四、课堂小结通过这节课的学习我们认识了二元二次方程和方程组以及它们的解，请同学们总结一下.五、作业布置练习部分20页习题.教学反思1、本节课概念较多，教学中要注意把握好进度；本节课主要是让学生知道二元二次方程和方程组及会判定一组数值是否是它们的解，要注意把握好教学的深度.2、学生已具备对很多类型方程的认识，因此在教学时应主要让学生类比发现.
