刹车距离与二次函数VIP免费

抛物线y=x2y=-x2顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方在x轴的下方向上向下最小值为0最大值为0二次函数y=x2与y=-x2的性质如图所示如图所示2xy2xy情境创设•汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?刹车距离与二次函数•你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?新课讲解雨天行驶时,由公式(2)来计算：影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为v(km／h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式(1)确定,2v1001s12v501s2完成下表：120100806040200v2501vs128083272200288下图是的图象，在同一直角坐标系中作出函数的图象(先想一想,v可以取任何值吗?为什么?)．2vs10012501vs3672100S=1v250S=1v2v/(km/h)s/m020406080163248648096112128函数y=ax2(a≠0)的图象和性质在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象．做一做(1)完成下表：(2)分别作出y=x2和y=2x2的图象…9188202818………410149…y=2x2y=x2…3210-1-2-3x2xy二次项系数a>0,开口都向上;对称轴都是y轴;增减性也相同.顶点都是原点(0,0).二次函数y=2x2的图象形状与y=x2一样,仍是抛物线.(3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?22xy只是开口大小不同.想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-x2和y=-2x2的图象,会是什么样?xy0y=2x2-4-3-2-11234123456789函数y=2x2+1的图象是什么形状?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?它与y=2x2的图象有什么相同和不同?议一议y0y=2x2-4-3-2-112341234567895.591.52311.50.5101.5-0.53-15.5-1.5y9x-2xy=2x2+1y=2x2+1与y=2x2的比较123-1-2-30.1.2.3.4.-1xy5y=2x2+1y=2x2y=2x2+1与y=2x2的比较0.250.50.75-0.25-0.5-0.750x-110.25.0.5.0.75.1.y-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2你知道函数y=3x2-1的大致图象和位置吗?0.25.0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-11-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2-1y=3x2二次函数y=3x2-1图象可以由y=3x2的图象向下平移一个单位得到.函数y=ax2+cy=ax2开口方向a>0时,向上a<0时,向下对称轴y轴y轴顶点坐标（0,0）（0,c）a>0时,向上a<0时,向下二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？当c>0时，二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图象向上平移c个单位得到.当c<0时，二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图象向下平移-c个单位得到.能作出y=ax2和y=ax2+c的图象，并能够比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响.说出y=ax2和y=ax2+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，以及它们之间的联系.课堂小结1.完成课本45页习题2.31，2.2.函数y＝5x2的图象在对称轴哪侧?y随着x的增大怎样变化?3.函数y＝－5x2有最大值或最小值吗?如果有，是最大值还是最小值?这个值是多少？布置作业