郧县实验中学“课内比教学”优秀教学案例§13.1算术平方根(第一课时)学习目标:了解数的算术平方根及平方根的概念,并会用符号表示;理解平方与开方之间是互为逆运算的关系,会求一些正数的算术平方根重点:了解数的算术平方根的概念,会求某些非负数的算术平方根,会用根号表示一个数的算术平方根难点:如何理解是非负数以及被开方数是非负数。(一)创设情景,导入新课请同学们欣赏本节导图,并回答问题,学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?如果这块画布的面积是?这个问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题(引入新课)(二)出示学习目标:同上(三)自学指导:1、什么样的运算是平方运算?2、你还记得1~20之间整数的平方吗?(四)学生自学,自主探索:让学生独立看书,自学教材(五)自学检测:1.什么叫一个正数的算术平方根?怎么表示?一般地,如果一个正数的平方为,即,那么正数叫做的算术平方根,记为,读作根号,其中叫做被开方数另外:0的算术平方根是02.求下列各数的算术平方根⑴100⑵⑶0.0001⑷0⑸点拨:由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题3.思考:-4有算术平方根吗?4.要使代数式有意义,则的取值范围是()A.B.C.D.(六)师生共同答疑:探究:怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形分组活动,合作交流,学生展示探究成果:郧县实验中学“课内比教学”优秀教学案例方法一:把两个小正方形沿对角剪开,将所得的四个直角形拼在一起,就的到一个面积为2的大正方形。方法二:…………设大正方形的边长为,则由算术平方根的意义,即大正方形的边长为(七)自学检测(二)1、非负数的算术平方根表示为___,225的算术平方根是____,0的算术平方根是____2、3、的算术平方根是_____,的算术平方根____4、若是49的算术平方根,则=()A.7B.-7C.49D.-495、若,则的算术平方根是()A.49B.53C.7D.6、若,求的值。7、若是的整数部分,是的小数部分,试确定、的值。8、一个自然数的算术平方根为,那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______(八)总结反思,拓展升华小结:1、算术平方根的定义和性质2、用计算器求一个正数的算术平方根拓展:已知的算术平方根是3,的算术平方根是4,是的整数部分,求的算术平方根(九)作业:习题13.1第一题