郧县实验中学“课内比教学”优秀教学案例§13.1算术平方根（第一课时）学习目标：了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会求一些正数的算术平方根重点：了解数的算术平方根的概念，会求某些非负数的算术平方根，会用根号表示一个数的算术平方根难点：如何理解是非负数以及被开方数是非负数。（一）创设情景，导入新课请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）（二）出示学习目标：同上（三）自学指导：1、什么样的运算是平方运算？2、你还记得1～20之间整数的平方吗？（四）学生自学，自主探索：让学生独立看书，自学教材（五）自学检测：1．什么叫一个正数的算术平方根？怎么表示？一般地，如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做的算术平方根，记为，读作根号，其中叫做被开方数另外：0的算术平方根是02.求下列各数的算术平方根⑴100⑵⑶0.0001⑷0⑸点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题3.思考：－4有算术平方根吗？4.要使代数式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.（六）师生共同答疑：探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形分组活动，合作交流，学生展示探究成果：郧县实验中学“课内比教学”优秀教学案例方法一：把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。方法二：…………设大正方形的边长为，则由算术平方根的意义，即大正方形的边长为（七）自学检测（二）1、非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____2、3、的算术平方根是_____,的算术平方根____4、若是49的算术平方根，则=（）A.7B.－7C.49D.－495、若，则的算术平方根是（）A.49B.53C.7D.6、若，求的值。7、若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。8、一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______（八）总结反思，拓展升华小结：1、算术平方根的定义和性质2、用计算器求一个正数的算术平方根拓展：已知的算术平方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的算术平方根（九）作业：习题13.1第一题
