高一数学（211-1根式）VIP专享VIP免费

2.1.1指数与指数幂的运算第一课时根式问题提出1.据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断,未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么在2010年,我国的GDP可望为2000年的多少倍?t57301p2３、对1.07310，这两个数的意义如何？怎样运算？100005730122.当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,“”这个时间称为半衰期.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系，那么当生物体死亡了１万年后，它体内碳14的含量为多少？573012tp知识探究（一）：方根的概念思考1:４的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？思考3:一般地，实常数a的平方根、立方根是什么概念？思考2:-27的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？思考4:如果x4＝a，x5＝a，x6＝a，参照上面的说法，这里的x分别叫什么名称？思考5:推广到一般情形，a的n次方根是一个什么概念？试给出其定义.一般地，如果xn＝a，那么x叫a的n次方根，其中n＞1且n∈N.思考3:一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？思考1:-8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的7次方根，a6的立方根分别是什么数？怎样表示？思考2:设a为实常数，则关于x的方程x3=a，x5=a分别有解吗？有几个解？知识探究（二）：根式的概念思考4:设a为实常数，则关于x的方程x4=a，x6=a分别有解吗？有几个解？思考5:一般地，当n为偶数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？思考6:我们把式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.那么，a的n次方根用根式怎么分类表示？(,1)nanNn当n是奇数时，a的n次方根为.当n是偶数时,若a>0，则a的n次方根为;若a=0，则a的n次方根为0；若a<0，则a的n次方根不存在.nana知识探究（三）：根式的性质思考1:分别等于什么？一般地等于什么？354354(2),(2),(2)()nna()nnaa当n是奇数时;当n是偶数时nnaa||nnaa思考3:对任意实数a，b，等式成立吗？nnnabab思考2:分别等于什么？一般地等于什么？54354434(2),2,2,(2)nna理论迁移44(3)2(10)364例1求下列各式的值(1);(2);(3);(4);(5);(6).4(2)33(8)88(1)a例2化简下列各式(1);(2).452692233(1)(1)(1)aaa作业P59习题2.1A组：1.