勿以善小而不为，勿以恶小而为之八年级数学“学·习课堂”教学设计年级八学科数学教师主备人：高海霞上课时间5.5课题19.1.2变量与函数（2））学的目标：1.掌握根据函数关系式直观得到自变量取值范围，以及实际背景对自变量取值的限制；2.掌握根据函数自变量的值求对应的函数值.3.掌握根据函数自变量的值求对应的函数值.4.使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识；5.联系求代数式的值的知识，探索求函数值的方法．习的内容：代数式、常量变量课前育人：善相劝德皆建过不规道两亏解析：朋友间互相勉励行善，双方的道德就会更加完善；朋友有过错不去相劝，双方的道德就会有欠缺。用真诚心和善良的言语去劝导家人、领导、同事、朋友、同学等改过为善，则双方都是高尚品德的人；如果发现家人、领导、同事、朋友、同学等有了过错而不去劝规，而是开一只眼闭一只眼地放任自流，则双方都是违背了道德的行为准则。学习过程：学习过程：（一）学前习习旧1．填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式．习旧2．试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．习旧3.如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一善教善导善研·善学善思善行勿以善小而不为，勿以恶小而为之直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式．（二）学中习学新1.思考(1)在上面问题中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围．(2)在上面问题1中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？学新2．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其相对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。学新3、在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义．在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，必须使实际问题有意义．例如，函数解析式S＝πR2中自变量R的取值范围是全体实数，如果式子表示圆面积S与圆半径R的关系，那么自变量R的取值范围就应该是R＞0．对于函数y＝x(30－x)，当自变量x＝5时，对应的函数y的值是y＝5×(30－5)＝5×25＝125．125叫做这个函数当x＝5时的函数值．习新一：1求下列函数中自变量x的取值范围：(1)y＝3x－1；(2)y＝2x2＋7；(3)；(4)．习新二：2分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y(元)关于用电度数x的函数关系式；(2)已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x(cm)，求底边上的高y(cm)关于x的函数关系式；(3)在一个半径为10cm的圆形纸片中剪去一个半径为r(cm)的同心圆，得到一个圆环．善教善导善研·善学善思善行勿以善小而不为，勿以恶小而为之设圆环的面积为S(cm2)，求S关于r的函数关系式．习新三：例3在上面的问题(3)中，当MA＝1cm时，重叠部分的面积是多少?习新四：4求下列函数当x=2时的函数值：(1)y=2x-5；(2)y=－3x2；(3)；(4)．（三）学后习：1.分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：(1)一个正方形的边长为3cm，它的各边长减少xcm后，得到的新正方形周长为ycm．求y和x间的关系式；(2)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；(3)矩形的周长为12cm，求它的面积S(cm2)与它的一边长x(cm)间的关系式，并求出当一边长为2cm时这个矩形的面积．2.求下列函数中自变量x的取值范围：(1)y＝－2x－5x2；(3)y＝x(x＋3)；(3)；(4)．3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s＝10t＋2t2．假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？4.当x＝2及x＝－3时，分别求出下列函数的函数值：善教善导善研·善学善思善行勿以善小而不为...
