因式分解（八年级上册数学--人教版）练习题及答案一、选择题1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（）A．8B．4C．±8D．±42．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2-6x-9B．a2-16a+32C．x2-2xy+4y2D．4a2-4a+13．下列各式属于正确分解因式的是（）A．1+4x2=（1+2x）2B．6a-9-a2=-（a-3）2C．1+4m-4m2=（1-2m）2D．x2+xy+y2=（x+y）24．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（）A．（x-y）4B．（x2-y2）4C．[（x+y）（x-y）]2D．（x+y）2（x-y）2二、填空题5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）27．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．三、解答题9．把下列各式分解因式：①a2+10a+25②m2-12mn+36n2③xy3-2x2y2+x3y④（x2+4y2）2-16x2y210．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．四、探究题12．你知道数学中的整体思想吗？解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形，从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解．你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？①（x+2y）2-2（x+2y）+1②（a+b）2-4（a+b-1）参考答案:1．C2．D3．B4．D5．y26．-30ab7．-y2；2x-y8．-2或-129．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）210．411．4912．①（x+2y-1）2；②（a+b-2）2因式分解典型例题1、(1+x)(x2+ax+1)的结果中，x项的系数为-1，求a2、(x-1/3)(x2+1/3·x+1/9)=3、(3x+2y)2-(3x-2y)2=4、计算：(1+x)2(1-x)25、因式分解：(x2-2x)2+2(x2-2x)+16、因式分解：(m+n)2-4(m2-n2)+4(m-n)27、计算：(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)8、计算：(4+1)(42+1)(44+1)…(432+1)9、已知：x-y=-2求(x2+y2)2-4xy(x2+y2)+4x2y2的值10、已知：x2+y2-2x+4y+5=0求x2-2y的值11、若正数m的两个平方根为2m-3和4m-5求M12、若|a-b+2|与|a+b-1|互为相反数，求22a+2b的立方根13、已知：a+b=3ab=2求a2+b2和a-b的值14、因式分解(ax+by)2+(ay-bx)2p14938、把(b-a+c)(b-a-c)+(a-b-c)(a+b-c)因式分解参考答案：-2a(b-a+c)39、把a3(b+c-d)+a2b(c+d-a)-a2c(d+a+b)因式分解参考答案：a2d(b-a-c)41、已知：a+b=-5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值参考答案：-3042、已知：a+b=2/3,ab=2,求代数式a2b+2a2b2+ab2的值参考答案：28/343、已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果为(2x-1)(x+1/4)，求m与n的值。参考答案：m=-1/2n=-1/444、已知x的多项式2x3-x2-13x+k因式分解中有一个因式x(2x+1)/4，⑴求K的值，⑵将多项式因式分解。参考答案：k=-6,(2x+1)(x2-x-6)45、已知x2+5x-990=0,试求x3+6x2-985x+1011的值。参考答案：200146、已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+…+x2000的值参考答案：188、已知a为任一自然数，证明代数式a4/4-a3/2+a2/4的值一定为整数，且为一个完全平方数。参考答案：[a(a-1)/2]2其中a(a-1)中必有一偶数89、|x-2|+x2-xy+y2/4=0,求x、y的值参考答案：x=2,y=492、计算：19982+1998×4+4参考答案：4×10694、已知a=4，b=6,求a2/2+ab+b2/2的值参考答案：5095、已知正方形面积是[(m+n)2+4(m+n)+4]cm2求正方形的边长（m、n都是正整数）参考答案：m+n+2124、把(x2-3)2+2(3-x2)+1因式分解参考答案：(x+2)2(x-2)2134、已知：x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值参考答案：xy(x-y)22137、求证：两个连续奇数的平方差能被8整除。138、若a是整数，证明(2a+1)2-1能被8整除。143、已知三角形的三边为a、b、c，且a2+b2+c2=ab+ac+bc,证明此三角形为等边三角形。161、把4x2-4xy+y2-1分解因式参考答案：(2x-y+1)(2x-y-1)165、把x2-6x+9-y2分解因式参考答案：(x+y-3)(x-y-3)167、当x=0.99时y=1.03时,求xy+1-x-y的值.参考答案：(y-1)(x-1)-0.0003169、因式分解:x3+x2y+x2z+xyz=参考答案：x(x+y)(x+z)170、因式分解(z2-x2-y2)2-4x2y2参考答案：(z+x-y)(z-x+y)(z+x+y)(z-x-y)171、因式分解x2-6xy+9y2-2x+6y参考答案：(x-3y)(x-3y-2)172、因式分解m2-2mn+n2+4n-4m+4参考答案：(m-n-2)2182、证明:对于任意自...
