苏村一中2014—2015学年度下期九年级数学学案4实际问题与反比例函数一、学习目标：1、探索反比例函数应用的过程，体会反比例函数作为一种数学模型的意义；2、能利用反比例函数求具体问题中的值。【学习重难点】：重点：运用反比例函数解决问题。难点：把实际问题转化为反比例函数。二、自学提示：（一）反比例函数图象有哪些性质?反比例函数是由两支组成,当K>0时,两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内，y随x的增大而；当K<0时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,y随x的增大而.（二）自学课本,完成下列各题（时间：6分钟）1.圆柱体的体积计算公式V=；公式可变性行为_____________.2.第（1）问相当于从实际问题中抽象出函数模型为S=。3.第（2）问相当于已知函数的值，求值。4.第（3）问相当于已知函数的值，求值。三、巩固训练：1.已知某矩形的面积为20cm2：（1）写出其长y与宽x之间的函数表达式,并写出x的取值范围；(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?2、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升（1升=1立方米）的圆锥形漏斗.（1）漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系？（2）如果漏斗口的面积为100厘米2，漏斗的深为多少？补充与修改：四、学习小结：1.我学到了：______________________________________________.2.需要注意：(1)要注意单位换算;(2)在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量取值范围。五、堂清试题：（一）必做题：1．一司机驾驶汽车从甲地到乙地，他以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地。（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度V与时间t有怎样的函数关系？（2）如果该司机必须在4小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？2.某农业大学计划修建一块面积为2×106m2的长方形试验田。（1）试验田的长y（单位：m）与宽x（单位：m）的函数解析式是什么？（2）如果把试验田的长与宽的比为2:1，则试验田的长与宽分别为多少？3.新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下在楼体外表面贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5×103m2。(注意单位换算)（1）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S有怎样的函数关系？（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白、蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm2，灰、白、蓝瓷砖的使用比例为2:2:1，则需三种瓷砖各多少块？4.小明家用购电卡购买了1000度电，那么这些电所够使用的天数m与平均每天的用电度数n有怎样的函数关系？如果平均每天用电4度，这些电可以用多长时间？规范分数日期
