山东省郯城县高二数学《正弦定理和余弦定理》教案郯城三中个人备课高中二年级数学备课组主备人王春生课型新授课验收结果：合格/须完善时间2011年11月3日分管领导课时1第10周第4课时总第30课时教学目标：1.进一步熟悉正、余弦定理内容；2.掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形．重点：在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形；难点：正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。教学过程教师活动学生活动Ⅰ.课题导入[创设情景]思考：在ABC中，已知22acm，25bcm，0133A，解三角形。从此题的分析我们发现，在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，在某些条件下会出现无解的情形。下面进一步来研究这种情形下解三角形的问题。Ⅱ.讲授新课[探索研究]（一）：在ABC中，已知,,abA，讨论三角形解的情况分析：先由sinsinbABa可进一步求出B；则0180()CAB从而c=asinC/sinA.1．当A为钝角或直角时，必须ab才能有且只有一解；否则无解。2．当A为锐角时，如果a≥b，那么只有一解；如图4.3．当A为锐角时，如果ab，那么可以分下面三种情况来讨论：（1）若sinabA，则有两解；如图，3（2）若sinabA，则只有一解；如图2，（3）若sinabA，则无解。如图1.babababaa已知边a,b和A仅有一个解有两个解仅有一个解无解abCH=bsinA
