20071024高一数学(2.2.2-2对数函数的性质)-2VIP专享VIP免费

第二课时对数函数的性质2.2.2对数函数及其性质问题提出1.什么是对数函数？其大致图象如何？2.由对数函数的图象可得到哪些基本性质？探究任务（一）：函数的性质思考2:由此可知函数的定义域、值域分别是什么？log(1)ayxa思考3:函数图象的升降情况如何？由此说明什么性质？思考1:函数图象分布在哪些象限？与y轴的相对位置关系如何？xy011思考5:若，则函数与的图象的相对位置关系如何？1ablogayxlogbyxyx01logayxlogbyx思考4:图象在x轴上、下两侧的分布情况如何？由此说明函数值有那些变化？xy011探究任务（二）:函数的性质log(01)ayxa思考2:若，则函数与的图象的相对位置关系如何？logayxlogbyx01baxy01logbyxlogayx思考1:函数的定义域、值域、单调性、函数值分布分别如何？xy01思考3:对数函数具有奇偶性吗？思考4:对数函数存在最大值和最小值吗？思考5:设，若，则m与n的大小关系如何？若，则m与n的大小关系如何？0,1aaloglogaamnloglogaamn例1比较下列各组数中的两个值的大小：（1）log23.4，log28.5；（2）log0.31.8，log0.32.7；（3）loga5.1，loga5.9（a>0,a≠1);（4）log25，log75（5）log75，log67.知识应用与解题探究题型四比较大小问题练习见教材73页第三题的大小。与，比已知则（）设）则下列结论正确的是（若、例)()(2log2)(,3log1)()3(.,.,.,.,2log,3log,log)2(1.,1.,10.,10.02log2log)1(2323xgxfxgxfacbDcabCbcaBcbaAcbaabDbaCabBbaAxxba的大小。与试比较已知的大小比较则（））设练习、（nmabcDbacCbcaBcbaAecebeanm,4.5log4.5log)3(.________________6log,7.0,6)2(.,.,.,.,lg,)(lg,lg17.067.02题型五值域与最值问题.__3]2,1[log)(2)221(2log3log)()4(),52(log)()3(]14,2[),12(log)()2(),1(log2)(1122222232axxfxxxxfxxxfxxxfxxxfa，则最大值与最小值之和为在、已知函数）（、求下列函数的值域例：._____,21]2,[log)(aaaxxfa则与最小值之差为上最大值在区间练习：设函数题型六解简单的对数方程和对数不等式)32(log)1(log)4(,2)1(log)3(0)1(log)2(,1)2(log)1(log1:2222xxxxxxaa）（解下列方程或不等式例。的取值范围则，，若、设函数、解不等式练习：_______1)({)(221log100)1(,12)1(,lg41xxfxfxxxxx例3溶液酸碱度的测量:溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pH＝－lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔／升.（1）根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；（2）已知纯净水中氢离子的浓度为[H+＝10－7摩尔／升，计算纯净水的pH.作业：P73练习：3P74习题2.2B组：1，2，3.