李店镇初级中学“433”模式集体备课导学案年级__八年级_____学科___数学_____主备人：___樊木兰___审核人：____________课题12.3角平分线性质定理的逆命题课型新授学习目标1．知道角平分线性质定理的逆命题,并会进行应用。2．注意区别这两个定理的条件和结论，熟练用来解题.学习重点角平分线判定的应用。学习难点运用角平分线性质和判定证明及解决实际问题学法指导教具教学过程教学环节教学内容教师复备栏学生笔记栏自主学习一、概念回顾角平分线的性质:角平分线上的点到相等。二、引入新课我们知道，角平分线上的点到角两边的距离相等，反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？合作探究探究：如图：点Q在∠AOB内，QD⊥OA，QE⊥OB，且QD=QE求证：OQ是∠AOB的角平线归纳：到角的两边的距离相等的点在上。用符号语言表示为：∵∴点Q在∠AOB的平分线上交流展示1.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。ABCEFABCEFD2.已知：如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于D，BD=CD。求证：AD平分∠BAC。3、已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.ABCFEDADNEBFMCA4三条公路相交，现在要修建一加油站，使加油站到三条公路的距离相等，问加油站该选在什么位置上？巩固提升1.如图1所示，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（）A.PC＞PDB.PC＝PDC.PC＜PDD.不能确定2、如图2所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AE＝AC，下列结论中错误的是（）A.DC＝DEB.∠AED＝90°C.∠ADE＝∠ADCD.DB＝DC3.到三角形三边距离相等的点是（）A.三条高的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.不能确定4、如图3所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（）A.一处B.二处C.三处D.四处图1图2图35、已知△ABC的外角平分线BD、CE相交于点P.求证：点P在∠A的平分线上B组练习6、如图11，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC。求证：AM平分∠DAB。7已知：如图所示，∠C＝∠C′＝90°，AC＝AC′．求证：（1）∠ABC＝∠ABC′；（2）BC＝BC′．教学反思MDCBA
