1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质-(2)VIP免费

三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质衡水中学尉犁分校高三数学吕霞每课三分钟学习1主题十九大的主题不忘初心，牢记使命，高举中国特色社会主义伟大旗帜，决胜全面建成小康社会，夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利，为实现中华民族伟大复兴的中国梦不懈奋斗。旗帜问题三个核心问题奋斗目标问题精神状态问题4十九大的主题解读2精神状态问题5十九大的主题解读3精神状态问题6同学们4学习目标学习目标1.理解并熟记三角函数的图像与性质。2.会运用图像与性质解决相关问题。3.掌握数形结合与整体转化思想方法。1.理解并熟记三角函数的图像与性质。2.会运用图像与性质解决相关问题。3.掌握数形结合与整体转化思想方法。xyo2ππ-π-2πxyo2ππ-π-2π在确定正弦函数y＝sinx在[0,2π]上的图象形状时,起关键作用的五个点是_______,_______,_______,_______,_________．(0,0)(,1)2π(,0)π3(,1)2π(2,0)π复习提问(根据图像说出性质)复习提问(根据图像说出性质)Rxxy,sin在确定余弦函数y＝cosx在[0,2π]上的图象形状时,起关键作用的五个点是_______,_______,_______,_______,_________．xyo232232xyo232232(0,1)(,0)2π(,1)π3(,0)2π(2,1)πRxxy,cosxyo232232xyoxyo232232kxxy2,tan2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR_____________________值域___________________周期性____________{x|x∈R，且x≠kπ＋π2}[－1,1][－1,1]2ππR2π奇偶性______________奇函数递增区间____________________________________________递减区间______________________________无对称中心____________________对称轴方程___________________无奇函数偶函数[2kπ－π，2kπ][2kπ，2kπ＋π]x＝kπ(kπ，0)2kπ－π2，2kπ＋π22kπ＋π2，2kπ＋3π2kπ－π2，kπ＋π2kπ2，0kπ＋π2，0x＝kπ＋π2基本原则：通常以，，为考查对象，但常把其中的整个角看作一个整体，当作y=sinx，y=cosx,y=tanx中的x，利用后者的图像和性质解决具体问题。)sin(xAy)cos(xAy)tan(xAy)(x32sin2xxf探究一仿照f(x)=sinx的图像性质，你能求出此函数的那些性质？1.定义域2.值域3.周期4.奇偶性5对称轴6.对称中心7何时取到最值8.单调区间32sin2xxf探究二(9)求f(x)在上的单调区间(10)求f(x)在上的最大值和最小值。,4,4解析答案(2017·全国Ⅲ)设函数f(x)＝cosx＋π3，则下列结论错误的是A.f(x)的一个周期为－2πB.y＝f(x)的图象关于直线x＝8π3对称C.f(x＋π)的一个零点为x＝π6D.f(x)在π2，π上单调递减探究三(1)对于函数y＝Asin(ωx＋φ)，其对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心的横坐标一定是函数的零点.(2)求三角函数周期的方法①利用周期函数的定义.②利用公式：y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期为，y＝tan(ωx＋φ)的最小正周期为.思维升华2π|ω|π|ω|解析答案探究四求函数的定义域，周期和单调区间。)32tan()(xxf求函数f(x)＝4sin的单调递减区间。123456解析7π3－2x答案探究五研究三角函数的性质的两个步骤第一步：先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数转化为y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式；第二步：把“ωx＋φ”视为一个整体，借助复合函数性质求y＝Asin(ωx＋φ)＋B的单调性及奇偶性、最值、对称性等问题．方法总结方法总结设函数f(x)＝sin(2x＋π3)＋33sin2x－33cos2x.(1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程；(2)求f(x)在区间－π6，π3上的值域．课堂练习课堂练习目标检测目标检测2.已知函数f(x)＝32sinωx－sin2ωx2＋12(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间；(2)当x∈0，π2时，求函数f(x)的取值范围．课堂小结1．高考对三角函数的图象...