人教版数学七年级上册工作效率工作时间工作总量×=工作总量工作时间工作效率=÷工作时间=工作总量÷工作效率归纳1:“工作效率”、“工作时间”、“工作总量”之间有怎样的关系?1、甲、乙、丙三人加工某种机器零件,(1)甲每小时加工8个,7小时可以加工个。(2)乙加工60个用了10小时,乙平均每小时加工个。(3)丙每小时加工5个,完成加工60个的任务需要小时。工作效率工作时间工作总量×=工作总量工作时间工作效率=÷工作时间=工作总量÷工作效率566122、挖一条长120米的水沟,甲每小时能挖4米,乙每小时能挖6米,(1)全部任务由甲单独完成需要小时;全部任务由乙单独完成需要小时;(2)甲、乙一起合做每小时能挖米,完成全部任务需要小时。归纳2:甲、乙合做的工作效率=_____________________________________甲单独做的效率10+乙单独做的效率3、小张完成一项工作需要15小时,(1)小张每小时完成这项工作的,(2)小张工作3小时完成的工作量是这项工作的,(3)小张工作m(0<m<15)小时完成的工作量是这项工作的。归纳3:工作总量不是具体数据,可看作。1工作效率例1、某校修建塑胶跑道,若由甲工程队单独做,需要15天完成这项工程,如果由乙工程队单独做,需要30天完成这项工程,问:由甲、乙两个工程队一起合做,需要多少天完成这项工程?分析:甲工程队单独做的工作效率=每天完成这项工程的,乙工程队单独做的工作效率=每天完成这项工程的,甲、乙合做的工作效率=每天完成这项工程的,两个工程队一起合做完成这项工程,工作总量为,求合做的工作时间?可利用的等量关系是,合做的工作效率×合做的工作时间=工作总量11()()例1、某校修建塑胶跑道,若由甲工程队单独做,需要15天完成这项工程,如果由乙工程队单独做,需要30天完成这项工程,问:由甲、乙两个工程队一起合做,需要多少小时完成这项工程?解:设甲、乙合做需要天完成,由题意可得:,x解得:答:甲、乙合做需要10天完成这项工程。一条地下管线若由甲工程队单独铺设需要12天完成,若由乙工程队单独铺设需要24天完成。现在由这两个工程队从两端同时施工,需要多少天可以铺好这条管线?解:设现在需要天可以铺好这条管线,可列出方程:_____________________________或学校图书馆要整理一批图书,如果由一个人单独做,要40小时才能整理好。现在安排一部分人先做4小时,然后增加2人和他们一起再做8小时就能完成这项工作。假设这些人工作效率相同,问:应安排多少人先做?增加2人后的工作效率是每小时完成这项工作的,再做8小时完成的工作量是,题中的等量关系是,先做的工作量+后做的工作量=1分析:由题意可知:一个人单独做的工作效率是每个小时完成这项工作的,若安排人先做4小时,则人一起做的工作效率是每小时完成这项工作的,这人做4小时完成的工作量是。xxx解:设应安排x人先做,由题意可得:,化简:21105xx去分母:,2(2)10xx解得:.2x答:应安排2人先做。学校图书馆要整理一批图书,如果由一个人单独做,要40小时才能整理好。现在安排一部分人先做4小时,然后增加2人和他们一起再做8小时就能完成这项工作。假设这些人工作效率相同,问:应安排多少人先做?归纳4:1、多人一起做的工作效率=,2、整项工作分阶段完成,则=工作总量,人均工作效率×人数先做的工作量+后做的工作量1、一件工作,如果甲单独做要4天完成,如果乙单独做要6天完成,那么甲的工作效率是每天完成这件工作的,乙的工作效率是,甲、乙两人一起合做的工作效率是。每天完成这件工作的每天完成这件工作的2、一项工作,如果甲单独做要5天完成,如果乙单独做要10天完成,两人合作3天完成的工作量是,此时剩余的工作量是.3、一件工程,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,现由甲单独做4小时后,剩下的由甲、乙合做,还要几小时完成?设剩下的部分还要x小时完成,下列方程中正确的是()等量关系是:甲做4小时的工作量D+甲做X小时的工作量+乙做X小时的工作量=14、一项工作,甲单独做要40小时完成,乙单独做要30小时完成。现在先由甲单独做几小时后,余下的任务由乙单独完成,结果乙比甲多做了2小时。问:甲做了几小时?思...