22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质要点感知1二次函数y=ax2的图象是____，对称轴是____，顶点是____.当a>0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最____点；当a<0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最____点.|a|越大，抛物线的开口____.预习练习1-1抛物线y=-x2的开口方向____，顶点坐标是____，对称轴是____.要点感知2在二次函数y=ax2(a≠0)图象中，①当a>0，x>0时，y随x增大而____，x<0时，y随x增大而____，当x=0时，y取最____值是0；②当a<0，x>0时，y随x增大而____，x<0时，y随x增大而____，当x=0时，y取最____值是0.预习练习2-1已知A(-1,y1),B(-2,y2)都在抛物线y=3x2上，则y1、y2之间的大小关系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y10时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们开口的大小是一样的.其中正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.(宁夏中考)已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是()12.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，则a、b、c、d的大小关系为()A.a＞b＞c＞dB.a＞b＞d＞cC.b＞a＞c＞dD.b＞a＞d＞c13.若二次函数y=mmmx2的图象开口向下，则____14.二次函数y=-6x2，当x1＞x2＞0时，y1与y2的大小关系为____.15.已知二次函数y=2x2的图象如图所示，将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A,B两点，则△AOB的面积为____.16.二次函数y=ax2与直线y=2x-1的图象交于点P(1，m).(1)求a、m的值；(2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大？(3)指出抛物线的顶点坐标和对称轴.挑战自我17.已知二次函数y=ax2(a≠0)与一次函数y=kx-2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A(-1,-1),求△OAB的面积.试卷分析及参考答案要点感知1抛物线，y轴，原点,上，低,下，高,小.预习练习1-1向下，(0,0)，y轴.要点感知2增大，减小，小；减小，增大，大.预习练习2-1C1.(-1，-2).2.y=x2.3.(1)y=-21x2.图象如图.(2)顶点坐标为(0，0)，对称轴是y轴.4.B5.C6.A7.m<2.8.③①②④.9.(1)∵y=ax2过点(-3，2)，∴2=a×(-3)2，则a=92.∴解析式为y=92x2.(2)∵y=ax2与抛物线y=31x2开口大小相同，方向相反，∴a=-31.∴解析式为y=-31x2.10.C11.C12.A13.-1.14.y1＜y2.15.2.16.(1)将(1，m)代入y=2x-1,得m=2×1-1=1.所以Ｐ点坐标为(1，1).将P点坐标(1，1)代入ｙ=ax2，得1=a×12，得a=1.即a=1,m=1.(2)二次函数的表达式：y=x2，当x>0时，y随x的增大而增大.(3)顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴.挑战自我17.∵点A(-1,-1)在抛物线y=ax2(a≠0)上，也在直线y=kx-2上，∴-1=a·(-1)2,-1=k·(-1)-2,解得a=-1,k=-1.∴两函数的解析式分别为y=-x2,y=-x-2.解得x1=-1,x2=2,y1=-1,y2=-4.∴点B的坐标为(2，-4).∵y=-x-2与y轴交于点G，则G(0,-2)，∴S△OAB=S△OAG+S△OBG=21×(1+2)×2=3.
