15.1.1同底数幂的乘法1VIP免费

同底数幂的乘法我们来看下面的问题吧一种电子计算机每秒可进行1015次运算,它工作103秒可进行多少次运算?所以运算次数为:1015×103分析:运算次数=运算速度×工作时间通过观察大家可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103的运算叫做同底数幂的乘法.=？an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数回顾与思考：an=a×a×a×…an个a【自主探究】请同学们先根据自己的理解，解答下列各题。1015×103=（10×10…10）×（10×10×10）=10×10…10=1018（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）15个103个1018个10m个10（10×10…10）×（10×10…10）计算:10m·10n=(m、n都是正整数)10m·10n=n个10=10×10…10=10m+n(m+n)个10（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。动动脑不要像我一样懒哟!（aa…a）.am·an=n个a（aa…a）m个a猜想:am·an=(m、n都是正整数)=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)am+n?（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算。如43×45=43+5=48例1.计算：（2）a·a6（2）a·a6=a1+6=a7（3）2m·23m+1（3）2m·23m+1=2m+3m+1=24m+1am·an=am+n(当m、n都是正整数)我们来看下面的问题吧一种电子计算机每秒可进行1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?所以运算次数为:1015×103分析:运算次数=运算速度×工作时间=？练习一1.计算：（抢答）(710)(a15)（x8）（b6）（2）a7·a8（3）x5·x3（4）b5·b（1）76×74练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x2=x10()（4）y5+2y5=3y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x2=x7y5+2y5=3y5c·c3=c4××××××巩固提高(3)(x+y)3·(x+y)4例2.计算(1)(-2)6×(-2)8(2)(-a)4.(-a).(-a)3解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+n公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4=(x+y)7练习2.计算(1)-x2.(-x)4(2)(-3)5×27×81(3)(m-n)3.(n-m)2.(n-m)5...-x6-(n-m)10-312练习1.填空：（1）8×4=2x，则x=；（2）3×27×9=3x，则x=。56拓展延伸例3.已知xa=2,xb=3,求xa+b练习(1)已知am=4,a2n=8,求am+2n（2）已知2x=3,求2x+3（3）已知ax+y+z=28,ax+z=4,求ay同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.