6三角形全等的判定(5)VIP专享VIP免费

12.2三角形全等的判定（第5课时）•学习目标:1．掌握全等三角形的判定方法．2．能结合已知条件合理选用某种判定方法证明两个三角形全等．•学习重点：根据已知条件选择合适的判定方法证明两个三角形全等．课件说明问题1请同学们回答下列问题：（1）判定两个三角形全等的方法有哪些？（2）判定两个直角三角形全等的方法有哪些？（3）在三角形全等的判定方法中，至少要几个条件？知识梳理证题思路建构问题2已知：如图，（1）当AB=DC时，再添一个条件证明△ABC≌△DCB，这个条件可以是.（2）当∠A=∠D时，再添一个条件证明△ABC≌△DCB,这个条件可以是.ABCDEABCDEAC=DB(SSS)∠ABC=∠DCB(SAS)∠ABC=∠DCB(AAS)∠ACB=∠DBC(AAS)证明两个三角形全等的基本思路（1）已知两边找第三边：SSS找夹角：SAS（2）已知一边一角找角的另一边：SAS再找一角：ASA或AAS（3）已知两角找其中一角的对边：AAS找夹边：ASA典型例题ABCDE例1已知：如图，（1）若AB=DC，∠A=∠D，你能证明哪两个三角形全等？（2）若AB=DC，∠A=∠D=90°，你能证明哪两个三角形全等？展开变式，进行探究变式1已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线，求证：AB=DC.ABCDE在△ABC和△DCB中，)(ASADCBABCDCBABCCBBC21DCAB12证明：∵CA平分∠DCB、BD平分∠ABCDCB211ABC212∵∠ABC=∠DCB21展开变式，进行探究变式2已知：如图，AB=DC，AC=DB．求证：EA=ED.ABCDE证明：在△ABC和△DCB中，)(SSSDCBABCDCABDA21DA21CBBCDBACDCAB在△ABE和△DCE中，)(AASDCEABEEDEA展开变式，进行探究变式3已知：如图，AB=DC，AC=BD．求证：EA=ED.ABCDE展开变式，进行探究变式4如图，延长BA、CD交于点P：（1）若PA=PD，PB=PC．求证：BE=CE；ABCDEP21证明：在△PBD和△PCA中，)(SASPCAPBDCBPCPBPPPAPDDCABDA21在△ABE和△DCE中，)(AASDCEABECEBEPDPAPCPBPDPCPAPBDCAB展开变式，进行探究变式4如图，延长BA、CD交于点P：（2）若PA=PD，∠B=∠C．求证：BE=CE；ABCDEP21证明：在△PBD和△PCA中，)(AASPCAPBDPCPBPAPDPPCBDCABDA21在△ABE和△DCE中，)(AASDCEABECEBEPDPCPAPBDCAB展开变式，进行探究变式4如图，延长BA、CD交于点P：（3）若PA=PD，∠BAC=∠BDC．求证：BE=CE．ABCDEP21)(AASPCAPBDPCPB在△PBD和△PCA中，PAPDPPCBDCABDA21在△ABE和△DCE中，)(AASDCEABECEBEPDPCPAPBDCAB证明：BDCBACPBDCBPBACCCB（1）先确定要证哪两个三角形全等；（2）在图中标出相等的边和角（公共边、公共角以及对顶角都是隐含条件）；（3）分析已知条件，欠缺条件，选择判断方法．证两三角形全等的方法布置作业教科书复习题12第3、4、7、8、9题．课件说明•本节课是全等三角形判定的复习课，主要内容是梳理两个三角形全等的条件，准确区分五种判定方法的联系与区别，进而合理选用判定方法证明两个三角形全等．