18.2.118.2.1矩形（矩形（11））18.218.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形库车县阿拉哈格镇中学：热比古丽·卡德尔边：对边平行且相等．角：对角相等邻角互补．对角线：对角线互相平分．1.我们从哪几方面研究的平行四边形的性质？2.平行四边形有哪些性质？ABCDO对称性：中心对称图形．观察平行四边形的变化过程，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？是什么？有一个角是直角的平行四边形是矩形1、矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？说一说ABCD2、矩形的性质猜测矩形具有哪些性质？思考:作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？命题1：矩形的四个角都是直角．命题2：矩形的对角线相等．１：矩形的四个角都是直角DCBA命题命题已知矩形ABCD中，∠A=90°，求证：∠B=∠C=∠D=90°。证明：∵矩形ABCD是平行四边形，∴AB//CD,AD//BC,∴∠B+∠A=180°,∠A+∠D=180°∵∠A=90°∴∠B=∠D=90°又∵∠C=∠A∴∠B=∠C=∠D=90°性质已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中有∠ABC=DAB=90°∠BC=AD又∵AB=BA∴△ABCBAD≌△∴AC=BD2：矩形的对角线相等．命题命题性质性质矩形的对称性：O中心对称图形轴对称图形矩形的性质：3、矩形的对角线相等。BCDA1、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。4、矩形是轴对称图形边角对角线平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等类比总结矩形特有的性质ODCBA┛问题:1.在矩形ABCD中，AO和BD有什么样的大小关系？2.在Rt△ABD中，AO和BD有怎样的大小关系？ODCBA┛∵在RtABD△中，AO是斜边BD的中线直角三角形斜边上中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。∴AO=BD21试试：用文字叙述直角三角形斜边上中线的性质1、矩形的定义中有两个条件：一是：二是：。。有一个角是直角是一个平行四边形挑战第一关2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分A挑战第二关4、下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分。（B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。C挑战第三关练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。ABCDE354447挑战第四关学习了本节课你有哪些收获？课堂小结：作业：•1.课本第53页第1,2，3题。•2.同步练练习册第23-24页。
