教学设计方案课题名称5.1.1相交线科目数学年级初一教学时间40分钟学习者分析进入初一下学期的学生，在几何的学习方面已经有了一定的基础，学生学起来有些兴趣教学目标一、情感态度与价值观1.进一步激发学生对数学方面的兴趣2.体验从数学的角度认识现实二、过程与方法1.经历探究相交线与平行线以及平移的过程，掌握直线平行、垂直以及平移的思想2.识别同位角、内错角、同旁内角，会应用平行线的性质和判断解决实际的问题。三、知识与技能1.了解邻补角、对顶角、垂线、垂线段等概念；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线2.体会垂线的基本性质以及点到直线的距离的概念教学重点、难点1.重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.2.难点:理解对顶角相等的性质的探索.教学资源教学过程教学活动11.导入新课观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?观察、思想、回答,得出:握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,教学活动2二、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质1、画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?(1)ODCBAAOC∠和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.AOC∠和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.12、学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3、学生根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系4321ODCBA提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?4、概括形成邻补角、对顶角概念.(1)师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.练习：:判断下列图中∠1与∠2是否邻补角练习：:判断下列图中是否存在对顶角.21212121教学活动35.对顶角性质.对顶角性质:对顶角相等.例：已知：直线AB与直线DC相交求证：∠1=∠34321ODCBA对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.教学活动4三、巩固运用1.例:如图,直线a,b相交,1=40°,∠求∠2,3,4∠∠的度数.2ba4321练习：如图，取两根木条a,b，将他们钉在一起，并把他们想象成两条直线，就得到一个相交线模型，你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？如果其中一个角是35度，其他三个角各是多少度?如果这个角90度，115度，m度呢？四、小结：1、对顶角是具有特殊位置关系的两角，他们是两条直线相交所成的四个角中，有公共点，但无公共边的两个角。2、邻补角也是具有特殊位置关系的两个角，从位置说是相邻，从大小说互补3ab
