§3.3数列与函数、几何、方程及不等式的综合应用【高考热点】1.利用求通项公式是数列的一个热点之一，其特征表现为“再写一式，两式相减”，但需完善“n=1”的初始值；2.通过对数列与几何、函数、方程及不等式的综合运用的复习，提高学生的运算能力、归纳猜想能力、转化能力、逻辑推理能力以及运用相关知识与方法分析问题、解决问题的能力。【课前预习】1．已知，（，则在数列的前50项中最小项和最大项分别是（）A．B．C．D．2．数列前8项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中可取遍前8项值的数列为（）A．B．C．D．3．设数列{an},{bn}(bn>0,n∈N)满足an=(n∈N*)，则{an}为等差数列是{bn}为等比数列的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．如果等比数列{an}的首项为正数，公比大于1，那么数列()A．是递增的等比数列B．是递减的等比数列C．是递增的等差数列D．是递减的等差数列5．在△ABC中，是以为第三项，4为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．非等腰直角三角形【典型例题】例1设数列的前n项和，是常数且.（1）证明是等差数列；（2）证明以为坐标的点都落在同一条直线上，并写出此直线的方程。专题三：§3.3数列与函数、几何、方程及不等式的综合应用《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写例2已知数列，且，它的前项和为，如果，，…，，…是首项为3、公差为1的等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）问数列是递增数列还是递减数列？说明理由。【本课小结】【课后作业】1．已知二次函数，其中.设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列前项的和.--22．已知函数满足且有唯一解。（1）求的表达式；（2）记，求证是等差数列。3．设a、b为正整数，{an}是首项为a，公差为b的等差数列，{bn}是首项为b,公比为a的等比数列，且满足a1
