1.3曲线的极坐标方程VIP免费

坐标系与参数方程学习目标•理解并掌握参数方程与普通方程的互化；•理解并掌握极坐标方程与直角坐标方程的互化；•体会数学中的转化思想。π26，3cos(4sinxy1、将点A的极坐标化为直角坐标为____________2、在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，则它的直角坐标方程是______．3、椭圆为参数）的离心率是_______．3,1π31sincoscossin1,sincos1,6622311,320.22yxxy320xy222222222coscos931,16,9,7.916sinsin416xxxyabcyy7431,21.2xtyt4cos例、在直角坐标系xOy，直线l的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为。（1）求直线l的普通方程，及圆的直角坐标方程；（2）求圆C的圆心到直线l的距离。（3）设点P是圆上的动点，求点P到直线l的最大距离。310xy22(2)4,xy设点M的直角坐标是(x,y)极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθOxyθ极坐标与直角坐标的互化关系式:ρyM互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.)0(tan222xxyyx，[注意]将参数方程化为普通方程时，要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小，必须根据参数的取值范围，确定函数f(t)和g(t)的值域，即x和y的取值范围．消去参数的方法一般有四种：(1)利用解方程的技巧解出参数的表达式，然后代入消去参数；(2)通过两式相加减，消去参数；(3)利用三角恒等式消去参数，常用；(4)根据参数方程本身的结构特征，选用一些灵活的方法从整体上消去参数．22sincos12．圆和椭圆的参数方程名称普通方程参数方程圆圆心（0,0），半径r圆心（a,b）半径r椭圆x＝___________y＝______________(θ为参数且0≤θ≤2π)x＝__________y＝_________(θ为参数)(x－a)2＋(y－b)2＝r2rcosθrsinθa＋rcosθb＋rsinθx2＋y2＝r2x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)x＝__________y＝_________(θ为参数)acosθbsinθx＝_______y＝_______(t为参数)名称普通方程参数方程直线抛物线y2＝2px(p>0)2pt22pty－y0＝k(x－x0)x＝__________y＝_________(t为参数)x0＋tcosαy0＋tsinα