镇江实验学校九年级数学教学案课题：函数的定义、平面直角坐标系主备：朱贝课型：复习审核：九年级数学组班级姓名学号【学习目标】1.函数的相关概念及表示方法2.平面直角坐标系中，点坐标的表示和相关应用【重点难点】重点：函数的相关概念及表示方法，平面直角坐标系的应用难点：函数和坐标系的应用【知识梳理】一、函数的概念及表示方法1．在某一过程中可以取不同数值的量叫做________，保持同一数值的量叫做。2．如果那么，y叫做x的函数，x叫做。3．函数的三种表示方法是：、、。二、平面直角坐标系1．点P（a，b），关于x轴对称点的坐标为________，关于y轴对称点的坐标为_________，关于原点的坐标为_____；点P（a，b），到x轴的距离为；到y轴的距离为，到原点的距离为。x轴上的点A坐标为（a,）,y轴上的点B坐标为（，b）。2.在平面直角坐标系中，线段AB‖x轴，A（a,b）,B(c,d),则AB=,bd；线段CD‖y轴，C（e,f）B(g,h),则CD=,eg。【课前练习】1．已知点P（-2m,m-6）（1）当m=-1时，点P在第象限；（2）当点P在x轴上时，m=；（3）当点P在第三象限时，m的取值范围是。2．点M(4,0)到点(-1,0)距离是；点P（-5，12）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是。3.在平面直角坐标系中，线段AB‖x轴，点A（2,3），AB=5，则点B的坐标为。4．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）5．边长为a的等边三角形，其面积S=，其中常量是，变量是，是的函数，自变量是。6．某游客为爬上3千米高的山顶看日出。先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是()学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn从最简单的做起”--------波利亚1镇江实验学校九年级数学教学案【例题教学】例1、已知点A（2a-3，-4）与点B（6，b-1）关于x轴对称．（1）求a、b的值；（2）点C（a-1，b-3）在第几象限？（3）试求线段AB的长；（4）若把线段AB绕点A沿逆时针方向旋转60°得线段AB′，试求B′的坐标例2、已知点A(2，0)，B(－1，6)，以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，求另两个顶点的坐标。【课堂检测】1、将平面直角坐标系中的点P（a-2，2a+1）向左平移1个单位后位于第二象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2B．＜a＜1C．＜a＜2D．＜a＜3学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn从最简单的做起”--------波利亚2镇江实验学校九年级数学教学案2、在平面直角坐标系中，已知点A（a,b）.(1)若a、b同号，则点A可能在象限。（2）若a、b异号，则点A可能在象限。（3）若ab=0，则点A可能的位置是。3、已知：点A（-1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A，B，，点A，与点A对应，若点A，的坐标为（1，-3），则点B，的坐标为（）。A．（3，0）B．（3，-1）C．（3，0）D．（-1，3）4、函数中自变量x的取值范围是。5、芳芳用水管以均匀的速度向一个容器中注水，在注水过程中，水面的高度h与注水时间t之间的函数图象如图所示，最后芳芳将容器注满水，则这个容器的形状大致为（）A、B、C、D、6、甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息回答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了______h.开挖6h时，甲队比乙队多挖了_______m；（2）请你求出:①甲队在0≤x≤6的时间段内,y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时间段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等，什么时间段乙所挖河渠的长度比甲长？【课后巩固】1、若点M(x,y)在第二象限，且，则点M的坐标是；若点M(x,y)满足，则点M的坐标是，它关于y轴的对称点坐标为。2.在直角坐标系中，点A(3,-2)、B((3,1)、C(3,4)是否共线？；线段ABBC(填<、=、>)3.在直角坐标系中，已知三点A(0,0)、B((6,0)、D(4,3)，增加一点E使四点构成平行四边形，则E坐标为。4、一根2米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后剩下的小棒有米，第n次，截去后剩下的小棒长为h米，那么h=。...
